课时作业（一） 数列的概念及简单表示-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

第四章 课时作业（一） 数列的概念及简单表示 答案见P4s (建议用时：40分钟) 川基础训练‖ 二、填空题 一、选择题 6数列1，号号，号号…的一个通项公式6 1.下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是 ( A.1,1,1,1,… 7.若数列{an}的通项公式是an=3一2”，则a2m= B.-1,-2,-3,-4, 2 a3 c-1,子0 8.已知数列{am}的通项公式为am=2023一3n, D.1,22,32,…,1n2 则使am>0成立的正整数n的最大值为 2.已知数列{a,}的通项公式为am=n2一n-50, n∈N*,则一8是该数列的 三、解答题 A.第5项 B.第6项 9.正整数排成如下形式： C.第7项 D.非任何一项 1 3.数列-1,3，一7,15，…的一个通项公式是 234 56789 A.an=(-1)m·(2m-1),n∈N 10111213141516 B.am=(-1)"·(2n-1),n∈N C.an=(-1)+1·(2m-1),n∈N 则数字2023出现在第几行第几列？ D.an=(-1)+1·(2-1),n∈N 4数列号，号，号，8…的第10项是 9 8 0 C.2 2 0.23 5.（多选)下列说法错误的是 A.数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7} B.数列1,0，一1，一2与数列一2，一1,0,1是 相同的数列 C数列片的第及项是1+为 D.数列可以看作是一个定义域为正整数集的 函数 。69· 10.已知数列(a}的通项公式为a=n(m十2)' 拓展探究川 15.如图1是第七届国际数学教育大会（简称 n∈N*. ICME一7)的会徽图案，会徽的主体图案是 (1)计算a3十a4的值； 由如图2的一连串直角三角形演化而成的， (2)120是不是该数列中的项？若是，应为第 其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,如 几项？若不是，说明理由， 果把图2中的直角三角形继续作下去，记 OA1,OA2,…,OAn,…的长度构成数列{an, 则此数列的通项公式为 2 A.an=n,n∈N* B.an=n+1,n∈N* C.am=vn,n∈N4 D.am=n2,n∈N 能力提升川 16在数列a中，a,=牛 11.数列0.3,0.33,0.333,0.3333，…的通项公 (1)求数列的第7项； 式为 ( (2)求证：此数列的各项都在区间(0,1)内： A.g10-1D,n∈N (3)区间(3，号)内有没有数列中的项？若 R号10-1DmeN 有，有几项？ C.(1-)EN D高(10-I,nEN 12.已知数列{an}的通项公式是an= 3m+1,那 n 么这个数列是 A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.无法确定 13.若数列{an}的通项公式是am=n(n十4)· (得，且数列{a}中的最大项是第及项，则 k (3-a)x-3,x7 14.设函数f(x) 数列{an》 a-6,x>7, 满足an=f(n),n∈N*,且数列{am}是递增数 列，则实数a的取值范围是 ·70·课时作业答案 课时作业（一） 面数列对应项的分，所以其通项公式为号(1-一）EN。 1.C解析A项是常数列；B项是递减数列；C,D项都是递增数 故选C项. 列；D项是有穷数列；只有C项符合题意.故选C项. 1 邂胡依题意可得am=3n十1=。1，因为函数y 12.A 2.C解析令n2-n-50=-8,解得n=7或n=-6(舍去).故选 C项」 1 3十1在x∈(0，十∞)上单调递增，所以这个数列是递增数 3.A解析数列各项正、负交替，故可用（一1）”来调节，又1= x 21-1,3=22-1,7=23-1,15=2-1,…,所以通项公式是4m= 列.故选A项. (-1)n·(2m-1),n∈N*.故选A项. 13.服玩依题意得a1一a,=(n十1D(n十5)（号）-n(n十 4.C解析由数列的前4项可知，数列的一个通项公式为a= 2n 2×1020 4(号)广=（号）广[号㎡+6m+5)-i-n]-器10 2n十neN,当n=10时，a0=2X10十1-2引故选C项. n2),所以当n≤3时，a+1>am；当n≥4时，a+1<au.因此a1< 5.ABD解析数列与数集是不同的，故A项错误；由数列的有序 a2<ag<a4>a5>a6>…,故a4最大，所以k=4. 性知B项错误；数列的定义域不一定为正整数集，也可能是正 答案4 整数集的子集，故D项错误.故选ABD项. 14.解析因为数列{a}是递增数列，且am=f(n),n∈N,所以 12345 6照析由已知得，数列可写成了，后，青，9，，故通项公式 3-a>0, 3-a>0, a>1, 即a>1, 解得2a3.所以实数 17 an-2n-1' f(8)>