第三章 一元一次方程 单元过关检测卷02-2022-2023学年七年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

2022—2023学年七年级上学期第三单元过关检测（2） 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑） 1．（4分）若关于x的方程k x|k﹣1|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．0或2 【分析】根据一元一次方程定义可得：|k﹣1|＝1且k≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：|k﹣1|＝1且k≠0， 解得k＝2． 故选：A． 2．（4分）代数式﹣2a+1与a﹣2的值相等，则a等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】根据题意列等式方程，解一元一次方程即可． 【解答】解：﹣2a+1＝a﹣2， 3＝3a， a＝1， 故选：B． 3．（4分）下列等式变形错误的是（　　） A．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 B．若a＝b，则ac＝b c C．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b D．若a＝b，则 【分析】利用不等式的基本性质求解． 【解答】解：若c＝0时，等式两边除以0了，而0不能作除数， 故选：D． 4．（4分）小明解方程的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得3（x+1）﹣1＝2（x﹣2）① 去括号，得3x+3﹣1＝2x﹣2② 移项，得3x﹣2x＝﹣2﹣3+1③ 合并同类项，得x＝﹣4④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【分析】对题目的解题过程逐步分析，即可找出出错的步骤． 【解答】解：方程两边同乘6应为：3（x+1）﹣6＝2（x﹣2）， ∴出错的步骤为：①， 故选：A． 5．（4分）用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设把x张彩纸制作圆柱侧面，则方程可列为（　　） A．60x＝20（200﹣x） B．20x＝2×60（200﹣x） C．2×60x＝20（200﹣x） D．2×20x＝60（200﹣x） 【分析】根据“每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个”列方程即可． 【解答】解：把x张彩纸制作圆柱侧面，则制作底面为（200﹣x）张， 由题意可得：2×20x＝60（200﹣x）． 故选：D． 6．（4分）关于x的方程3（*﹣9）＝5x﹣1，*处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么*处的数字是（　　） A．﹣1 B．﹣17 C．15 D．17 【分析】把x＝5代入已知方程，可以列出关于★的方程，通过解该方程可以求得★处的数字． 【解答】解：将x＝5代入方程，得：3（★﹣9）＝25﹣1， 解得：★＝17， 即★处的数字是17， 故选：D． 7．（4分）一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆游向上到达中游的乙港，共用了12小时．已知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米，则甲、丙两港间的距离为（　　）千米． A．30 B．36 C．44 D．48 【分析】设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意得x+2＝2（x﹣2）从而得出船在静水中的速度，则设乙、丙两地相距y千米，根据来回共用12小时得出方程，解方程即可． 【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时， 由题意得：x+2＝2（x﹣2）， 解得：x＝6， 则顺流时的速度为8千米/小时，逆流时的速度为4千米/小时， 设乙、丙两地相距y千米， 由题意得：+＝12， 解得：y＝26， 则y+18＝44， 即甲、丙两港间的距离为44千米． 故选：C． 8．（4分）已知关于x的方程有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A．﹣11 B．﹣26 C．﹣28 D．﹣30 【分析】先根据等式的性质求出方程的解是x＝，根据方程的解是负整数得出3+2a＝﹣1或3+2a＝﹣70或3+2a＝﹣2或3+2a＝﹣5或3+2a＝﹣14或3+2a＝﹣10或3+2a＝﹣7或3+2a＝﹣35，求出方程的解，再求出整数a，最后求出答案即可． 【解答】解：， 6x﹣2（38﹣ax）＝3x﹣6， 6x﹣76+2ax＝3x﹣6， 6x+2ax﹣3x＝﹣6+76， （3+2a）x＝70， 当3+2a≠0时，x＝， ∵关于x的方程有负整数解， ∴3+2a＝﹣1或3+2a＝﹣70或3+2a＝﹣2或3+2a＝﹣5或3+2a＝﹣14或3+2a＝﹣10或3+2a＝﹣7或3+2a＝﹣35， 解得：a的值是﹣2，﹣，﹣，﹣4，﹣，﹣，﹣5，﹣19， ∵a为整数， ∴a只能为﹣2，﹣4，﹣5，﹣19， 和为（﹣2）+（﹣4）+（﹣5）+（﹣19）＝﹣30， 故选：D． 9．（4分）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克5元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？