第14章 全等三角形（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（沪科版）

第14章 全等三角形（提高篇） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，∠ABD＝∠CBD，AB＝CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，依据是（　　） A．AAS B．ASA C．SAS D．HL 3．已知△ABC≌△A'B'C，若BC＝10cm，AB＝6cm，AC＝7cm，则A'B'的长为（　　） A．10cm B．7cm C．6cm D．5cm 4．如图，已知△ABC≌△AEF，下列结论：①AC＝AF；②∠B＝∠E；③AE＝BC；④∠EFB＝∠C，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，BC、AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若AD＝BF，AF＝7，CF＝2，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在△ABC中，∠A＝50°，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，CE，∠ABD＝40°，且∠CBD＝∠BCE，若△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点，则∠CBD的度数是（　　） A．27° B．26° C．25° D．24° 7．如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等的直角三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，已知EF＝EB＝6，AE＝8，则CF＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．在△ABC中，AC＝6，中线AD＝10，则AB边的长可以是（　　） A．30 B．22 C．14 D．6 10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，E为BC上一点，连接AE，∠CAD＝2∠BAE，连接DE，下列结论中：①∠ADE＝∠ACB；②AC⊥DE；③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE+2BE．其中正确的有（　　） A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④ 二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．如图，已知AF＝DE，∠A＝∠D，请你添一个直接条件，　 　，使△AFC≌△DEB． 12．如图，四边形ABCD中，∠ACB＝∠BAD＝90°，AB＝AD，BC＝1，AC＝5，四边形ABCD的面积为 　 　． 13．人们常用两个三角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，使两个三角尺的一直角边分别与OA，OB重合，移动三角尺使两个直角顶点分别与M，N重合，三角尺的另两条直角边相交于点C，作射线OC，可证得△MOC≌△NOC，从而得OC是∠AOB的平分线．在上述过程中，判定两个三角形全等的方法是 　 　． 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高． （1）若∠ECF＝α，则∠CAB＝　 　（用含α的代数式表示）； （2）点E从点B出发，在直线BC上以每秒2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动 　 　s时，CF＝AB． 三．解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分） 15．如图，已知BE＝CD，∠B＝∠C，求证：△ABE≌△ACD． 16．如图，若△ABC≌△EDF，点A，B，D，E在同一直线上，AD＝7，BD＝4，求DE的长． 17．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且AB＝DC，∠A＝∠D． （1）试说明BE＝CE； （2）若∠AEB＝50°，求∠EBC的度数． 18．如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，分别延长FD和CB交于点G． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若GB＝2，BC＝4，BD＝1，求AB的长． 19．已知：在△ABC中，点E在直线AC上，点B，D，E在同一条直线上，且BA＝BD，∠BAE＝∠D． （1）如图1，若BE平分∠ABC，求证：∠AEB+∠BCE＝180°． （2）如图2，若BE平分△ABC的外角∠ABF，交CA的延长线于点E，问：∠AEB和∠BCE的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由． 20．已知：在△ABC中，BD是边AC的高，BE为∠CBD的角平分线，且AD＝DE，AO为△ABC的中线，延长AO到点F，使得BF∥AC，连接EF，EF交BC于点G，AF交BE于点H． （1）求证：BF＝CD+DE； （2）若∠C＝45°，求证：BD＝BG． 21．如图，在△ABE中，AB＝AE，点D、C是△ABE内部的两个点，连接AD、AC，AD＝AC，且∠BAD＝∠EAC，连接