2019秋（安徽）沪科版八年级上册数学课件14.2全等三角形的判定 （7份打包）

第14章 全等三角形 第2节 三角形全等的判定 第1课时 用边角边判定三角形全等 课堂讲解 课时流程 1 2 判断三角形全等的基本事实：边角边 全等三角形判定“边角边”的简单应用 逐点 导讲练 课堂小结 课后 作业 操作 三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三 角形的形状和大小吗？通过画图，说明你的判断. 1.只给定一个元素： （1）一条边长为4 cm； （2）一个角为45°. 2.只给定两个元素： （1）两条边长分别为4 cm，5 cm； （2）一条边长为4 cm，—个角为45°； （3）两个角分别为45°, 60°. 1 知识点 判断三角形全等的基本事实：边角边 知1－讲 探究 1.如图,把圆规平放在桌面上，在圆规的两 脚上各取一点A，C，自由转动其一个脚， △ABC的形状、大小随之改变，那么还需 增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢？ 知1－讲 2.如图,把两块三角尺的一条直角 边放在同一条直线l上，其中 ∠B，∠C已知，并记两块三角 尺斜边的交点为A.沿着直线l分 别向左右移动两个三角尺，△ABC的大小随之改变，这直观地说明一个三角形，只知道两个角，这个三角形是不确定的.那么还需增加什么条件才可以使△ABC确定呢？ 知1－讲 由上可知，确定一个三角形的形状、大小至少需要有三个元素.确定三角形的形状、大小的条件能否作为判定三角形全等的条件呢？ 下面，我们利用尺规作图作出三角形，来研究两个三角形全等的条件. 知1－讲 两边及其夹角分别相等的两个三角形 已知：△ABC[如图（1）].求作：△A′B′C′，使A′B′=AB，∠B′= ∠ B，B′C′=BC. 知1－讲 作法： （1）作 ∠MB′N= ∠B； （2）在B′M上截取B′A′＝BA， 在B′N上截B′C′=BC； （3）连接 A′C′. 则△ A′B′C′[如图（2）]就是所求作的三角形. 将所作的△ A′B′C′与△ABC叠一叠，看看它们能否 完全重合？由此你能得到什么结论？ 知1－讲 判定两个三角形全等的第1种方法是如下的基本事实. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）. （来自教材） 总 结 知1－讲 判定两三角形全等的基本事实：边角边： 1.判定方法一：两边及其夹角分别相等的两个三 角形全等(简记为“边角边”或“SAS”)． 2.证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中， ∵ ∴△ABC≌△A′B′C′. 知1－讲 要点精析： （1）全等的元素：两边及这两边的夹角； （2）在书写两个三角形全等的条件边角边时，要按边、 角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间，以突出两边及其夹角对应相等． 知1－讲 3.易错警示：用两边一角证三角形全等时，角必须 是两边的夹角．两边和一边的对角分别相等时两个三角形不一定全等，即不存在“边边角”．如图， △ABC与△ADC的边AC＝AC，CB＝CD，其中∠A 是CB，CD的对角，但△ABC与△ADC不全等． 知1－讲 例1 已知：如图，AD∥CB，AD=CB. 求证：△ADC ≌△CBA. 知1－讲 证明：∵AD∥CB，（已知） ∴∠DAC=∠BCA.(两直线平行，内错角相等） 在△ADC 和△CBA中， ∵ ∴ △ADC ≌△CBA.（SAS） （来自教材） 知1－讲 例2 如图，点A，F，E，C在同一条直线上， AF＝ CE， BE∥DF，BE＝DF. 求证：△ABE≌△CDF. 导引： 要证明△ABE≌△CDF，已知BE＝DF，只需证∠AEB＝∠CFD和AE＝CF即可．而∠AEB＝∠CFD由BE∥DF可得；AE＝CF由AF＝CE可得 知1－讲 证明：∵BE∥DF，∴∠AEB＝∠CFD. ∵AF＝CE， ∴AF＋FE＝CE＋EF，即AE＝CF. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(SAS)． （来自《点拨》） 知1－讲 证明两三角形全等时，常要证边相等，而证边相等的方法有：①公共边；②等线段加(减)等线段其和(差)相等，即等式性质；③由中点得到线段相等；④同等于第三条线段的两线段相等，即等量代换；⑤全等三角形的对应边相等等． （来自《点拨》） 总 结 知1－练 1 如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与