第14章 全等三角形（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（沪科版）

第14章 全等三角形（培优篇） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．如图，△ABC≌△ADE，D在BC边上，∠E＝30°，∠DAC＝35°，则∠BDA的度数为（　　） A．40° B．50° C．65° D．70° 2．关于全等三角形，下列说法正确的是（　　） A．大小相等的三角形是全等三角形 B．面积相等的三角形是全等三角形 C．三个角对应相等的三角形是全等三角形 D．两个三角形全等，它们的形状一定相同 3．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．要使△ABF≌△DCE，需要添加下列选项中的（　　） A．AF＝DE B．AB＝CD C．BF＝CE D．∠B＝∠C 4．如图，已知AD＝AE，∠B＝∠C，则图中全等的三角形有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC是等边三角形，D点是BC上一点，BD＝2CD，DE⊥AB于点E，CE交AD于点P，则∠APE的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 7．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，BE与AD交于点F，AD＝BD＝5，则AF+CD的长度为（　　） A．10 B．6 C．5 D．4.5 8．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E＝∠F＝90°，BE＝CF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC＝∠FAB．有下列结论：①∠B＝∠C；②ED＝FD；③AC＝BE；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，AB＞AC，∠DAB＝∠CAE＝50°连接BE，CD交于点F，连接AF．下列结论：①BE＝CD；②∠EFC＝50°；③AF平分△DAE；④FA平分∠DFE．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，E为BC上一点，连接AE，2∠BAE＝∠CAD，连接DE，下列结论中正确的有（　　） ①AC⊥DE；②∠ADE＝∠ACB；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE＝CE+2BE． A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②④ 二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．如图，点D、A、E在直线m上，AB＝AC，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，且BD＝AE．若BD＝3，CE＝5，则DE＝　 　． 12．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAD+∠ADC＝　 　． 13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝14cm，点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点P和Q分别以2cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，要使以点P，E，C为顶点的三角形与以点Q，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为　 　 　． 14．如图，已知四边形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，CD＝12cm，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B﹣C﹣B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 　 　cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等． 3． 解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分） 15．如图，在△ABC与△DBC中，AB＝DB，BC平分∠ABD． （1）求证：△ABC≌△DBC； （2）当∠BAC＝80°，∠ACD＝120°，求∠ABC的度数． 16．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：AD⊥BC． 17．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF． （1）求证：CF∥AB； （2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数． 18．如图所示，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OP，OQ为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠POQ的平分线航行，航行途中，某时测得船所在的位置C与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？并说明你的理由． 19．如图，BE、CF是△ABC的高，M为BE上一点，且BM＝AC，N为CF延长线上一点，且CN＝AB．试判断AM与AN的关系，并证明你的结论