23.3 课题学习图案设计（ABC分层同步训练）　2022—2023学年人教版数学九年级上册

23.3 课题学习图案设计 A层 1.下列图形中，不能由基本图形通过平移得到的是(　　) 2.下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是(　　) 3.如图，这个图形可以看作是以“基本图形”，即原图形的四分之一经过变换形成的，但一定不经过的变换是(　　) A．轴对称和旋转 B．轴对称C．平移 D．旋转 4. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有________种. 5.如图是由六个大小一样的等边三角形拼成的图形，能由标号为1的三角形平移而得到的是第________号三角形. 6.有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移，如图，在画图窗口中已有一个正方形，从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作，则要出现一个4×6的网格，至少需要操作________次. B层 7.小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 8.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 9.如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，将其两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是________.（结果用含a，b代数式表示） 10.如图，是4×4正方形网格，其中已有三个小方格涂成黑色，在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色，使黑色小方格组成的图形为轴对称图形的