14.1.4.1 整式的乘法(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

14.1.4.1 整式的乘法 一、单选题 1．的结果是（    ） A． B． C． D． 2．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（　　） A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3 3．计算等于（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．若，则的值为（　　） A．5 B．3 C． D． 6．下列各题中，计算正确的是(    )． A． B． C． D． 7．小轩计算一道整式乘法的题：，由于小轩将第一个多项式中的“+2m”抄成“-2m”，得到的结果为．则m的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．根据需要将一块边长为的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（   ） ①；②；③；④ A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④ 9．若的结果中不含项，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．若，则a+b= A．-2 B． C．2 D．4 二、填空题 11．（1）________；  （2）________． 12．（1）________；（2）________； （3）________；（4）________； （5）________；（6）________． 13．已知，则＝___________． 14．一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积是________． 15．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积_____． 16．若的展开式中不含项，且项的系数为，则的算术平方根为_______． 17．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张． 18．计算：________；________； ________；________； …… 猜想：________． 三、解答题 19．（1）；        （2）． 20．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 22．某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为宽为，试用表示地基的面积，并计算当时地基的面积． 23．甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了a的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是． (1)求的值； (2)若整式中的a的符号不抄错，且，请计算这道题的正确结果． 24．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 由上面计算的结果找规律，观察右图，填空： ． 25．长方形的长为厘米，宽为厘米，其中，如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为． （1）若、为正整数，请说明：与的差一定是5的倍数； （2）如果，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积． 26．阅读理解： （1）计算后填空：______；______； （2）归纳、猜想后填空： ； （3）运用2的猜想结论，直接写出计算结果： ______. 27．阅读下列材料： 让我们来规定一种运算：，例如：，再 如：.按照这种运算的规定，请解答下列各个问题： （1）______；（只填最后结果） （2）当______时，； （3）若，求与之间的关系式.（写出解题过程） 28．请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题． 已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值． 解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3 =x（x2+x-1）+x2+x-1+4 =0+0+4=4 如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值． 29．阅读材料并解答问题： 七年级第一学期课本中有这样一个思考题：“你能根据图1中的图形来说明完全平方公式吗？”说明如下： 图1中的面积可以表示为；图1中的面积又可以表示为；所以这个图形说明了完全平方公式除了完全平方公式可以用图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示． （1）请写出图2所表示的代数恒等式：__________________________________； （2）请画一个图形，使它的面积能表示． 30．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图可以得到．请解答下列问题： （1）写出图中所表示的数学等式； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值； （3）小明同学打算用张边长为的正方形，张边长为的正方形，张相邻两