4.4 幂函数【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(人教B版2019必修第二册）

4.4 幂 函 数 指数函数在底数 及 这两种 情况下的图象和性质： 图 象 性 质 （1）定义域：R （2）值域：（0，+∞） （3）过点（0，1） （4）在R上是减函数 （4）在R上是增函数 y x (0,1) y=1 0 y=ax (0<a<1) y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a>1) 温故知新 回顾 y=logax （4）在(0，+)上是减函数 （4）在(0，+)上是增函数 （3）过点(1，0)，即当x=1时，y=0 （2）值域：R （1）定义域： (0，+) 性 质 图 像 0<a<1 a>1 (1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付 __________ P=W 元 (2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积_____ (3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积___________ (4)如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度___ _____________ p是w的函数 S=a² S 是a的函数 V=a³ V是a的函数 V=t⁻¹ km/s V是t 的函数 (5)如果正方形面积是s,则它的边长_________ A是s的函数 情境 　y=x 　y=x2 　y=x3 　y=x1/2 　y=x-1 上述问题中涉及的函数，都是形如 ( 是常数)的函数。 以上函数形式上有什么共同特征？ 一般地,函数 叫做幂函数， 其中 x是自变量,且 。 幂函数的定义 形式特点: (1)均是以自变量为底的幂； （2）指数为常数； （3）自变量前的系数为1; （4）幂前的系数也为1。 上述特点是检验是否幂函数的标准. 式子 名称 常数 变量x 变量y 指数函数 幂函数 判断一个函数是指数函数还是幂函数,切入点是 看自变量是指数还是底数. 幂函数与指数函数的区别: 指数函数 幂函数 底数 指数 指数 幂值 底数 幂值 （指数函数） （幂函数） （指数函数） （幂函数） 快速反应 （指数函数） （幂函数） （1） （2） （3） （4） （5） 2.书后7