4.2.2 对数运算法则（第1课时）【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(人教B版2019必修第二册）

4.2.2 对数运算法则 （第一课时） 1.填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质 动手实践 第一组 式 log28 log232 log2(8×32) 值 猜想性质 3 5 8 1.填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质 动手实践 第二组 式 lg1000 lg100 000 值 猜想性质 3 －2 5 1.填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质 动手实践 第三组 式 log335 5·log33 值 猜想性质 5 5 2,利用科学计算器,完成下表(精确到0.000001)并从数据中分析等量关系,猜想对数的运算性质 1.003937 1.144846 1.305865 0.012952 0.062906 0.397940 lgM－lgN 0.012952 0.062906 0.397940 10.865471 0.215910 2.210411 lgM·lgN 6.592576 0.931445 3 lgM+lgN 6.592576 0.931445 3 lg(MN) 1949 2.718281 20 N 2008 3.141596 50 M 如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有： 对数积、商、幂的对数运算法则： 对数的运算性质 证明 设logaM=p,logaN=q,则由对数定义得 ap=M,aq=N. 因为 MN=apaq=ap+q,所以 p+q=loga(MN), 即 loga(MN)=logaM+logaN 由指数运算法则得： 证明：设 则 (2)证明 ∴ (3)证明： 证明： 设 则 例1 计算 解 (1)log3(92×35)=log392+log335 =log334+5log33 =4+5=9; 例2 用logax,logay,logaz表示下列各式: (1)logax2yz=logax2+logay+logaz =2logax+logay+logaz =logax2-logayz =2logax-(logay+logaz) =2logax-logay-logaz 例3 科学家以里氏震级来度量地震的强度.若设I为地震时所散发出来的相对能量程度,