4.1.2 指数函数的性质与图象（第1课时）【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(人教B版2019必修第二册）

4.1.2指数函数的性质与图象随堂练习（第一课时） 一、单选题 1．函数（a>0，且a≠1）的图象恒过定点（　　） A．（0，－3） B．（0，－2） C．（1，－3） D．（1，－2） 【答案】D 【分析】根据指数函数的图象所过定点的性质求解． 【详解】令x－1＝0，则x＝1，此时，y＝a0－3＝－2，∴图象过定点（1，－2）． 故选：D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意，解不等式即可. 【详解】由题意得， 即， 解得， 故选：C． 3．函数(是自然底数)的大致图像是（    ） A．B．C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的图像与性质即可得出答案. 【详解】解析 ， 函数为偶函数，且过，， 函数在上递增，在上递减，故C符合. 故选：C. 4．已知指数函数的图象经过点，则（    ） A．8 B．16 C． D． 【答案】B 【分析】把点，代入函数解析式，即可求出的值. 【详解】解：由题意可得， 解得， 故选：B. 5．下列大小关系不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性即可判断. 【详解】A选项：，， 因为， 又因为指数函数在R上单调递增， 所以，即，故A正确； B选项：，因为，； 又因为指数函数在R上单调递减， 所以，故B正确； C选项：因为，，所以，故C错误； D选项：因为，，所，故D正确； 故选:C. 6．已知在上是减函数，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用复合函数的单调性即可求解. 【详解】令，则， 因为在上是减函数，由复合函数的单调性知， 函数与的单调性相反； 又因为单调递减， 所以需在上单调递增. 函数的对称轴为，所以只需要， 故选:A. 7．若函数（且）在区间上的最大值和最小值的和为，则a的值为（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】分与两种情况，结合函数单调性表达出最值，列出方程，求出a的值. 【详解】当时，函数在上为减函数， 则，解得：， 当时，函数在上为增函数， 则，解得：． 综上，或． 故选：D 8．若函数的图象与轴有公共点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数性质可求得的值域，由此可构造不等式求得结果. 【详解