3.3圆的面积 教案2022-2023学年人教版（五四制）六年级数学上册

3.3圆的面积 【学习目标】 1．类比已学过图形的面积的含义，了解圆的面积的概念． 2．直观地了解圆由“曲”变“直”的变化过程，渗透极限思想． 3．经历圆的面积公式推导过程，体会将一个图形转化为已学过的图形是一种基本的数学思想和方法． 4．掌握圆的面积公式，能够由已知圆的半径、直径或周长求出圆的面积，准确计算并规范解题过程的书写． 5．渗透转化思想，初步了解极限思想，提高观察能力和动手操作能力. 【教学重难点】 重点：圆的面积公式应用． 难点：圆的面积公式推导过程． 【教学过程】 一、复习导入 师：回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的? 生：（长方形的长是平行四边形的底，宽是平行四边形的高） 师：通过预习什么是圆的面积？ 生：圆所占平面的大小叫做圆的面积 二、师生探究 师：怎样计算圆的面积呢，圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？ 生：（通过预习学生口头阐述大概意思+学生动手实践并分小组讨论。 把圆分成8等分，16等分，32等分。剪开后拼一拼） 师：白板动态演示三种情况，你有什么发现？ 生：（1）分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 （2）从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似（ 圆的半径 ），长近似于（ 圆周长的一半 ）。 （3）因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） （4）所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ） （5）用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S=πr² 师：白板动态展示大于32等分的视频。 三、典例分析 1. 2. 一个圆形花坛的直径是20m，他的面积是多少？ 解： 圆的半径：20÷2=10（m） 圆的面积：3.14×10² = = 答：它的面积是 m². 3.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是多少？ 解法1： 3.14×6²-3.14×2² = = 解法2： 3.14×（6²-2²） = = 答：圆环的面积是 cm². 四、随堂小练（教材练习） 1.一个圆形茶几面的直径是1 m ，它的面积是多少？ 2.儿童乐园要修建一个旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8 m ，周边还要留出1 m 宽的小路，并在外侧围上栏杆，这块场地的