2.3.1两条直线的交点坐标、2.3.2 两点间的距离公式 同步检测-2022-2023学年高二上学期数学人教A版(2019）选择性必修第一册

2.3.1 两条直线的交点坐标vs2.3.2 两点间的距离公式（同步检测） 一、选择题 1．已知M(2,1)，N(－1,5)，则|MN|等于(　　 ) A．5　　　　　　　　　 B． C. D．4 2.直线x－y＝0与x＋y＝0的位置关系是(　　 ) A．相交但不垂直 B．平行 C．重合 D．垂直 3．点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是(3,4)，则AB的长为(　　 ) A．10 B．5 C．8 D．6 4.若三条直线2x＋3y＋8＝0, x－y－1＝0, x＋ky＝0相交于一点， 则k的值为(　　 ) A．－2 B．－ C．2 D． 5.过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是(　　 ) A．x－3y＋7＝0 B．x－3y＋13＝0 C．x－3y＋6＝0 D．x－3y＋5＝0 6.[多选]直线x＋y－1＝0上与点P(－2,3)的距离等于的点的坐标是(　　 ) A．(－4,5) B．(－1,2)　 C．(－3,4) D．(1，－5) 7.已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m－n＋p＝(　　) A．24 B．20 C．0 D．－4 二、填空题 8.两条直线l1：ax＋3y－3＝0，l2：4x＋6y－1＝0，若l1与l2相交，则实数a满足的条件是________ 9.设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于________ 10.若直线l：y＝kx－与直线l1：2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角α的取值范围是________ 11.已知P(cos α，sin α)，Q(cos β，sin β)，则|PQ|的最大值为________ 三、解答题 12.平行四边形ABCD的一组邻边所在直线的方程分别为x－2y－1＝0与2x＋3y－9＝0，对角线的交点坐标为(2,3)．　 (1)求已知两直线的交点坐标；(2)求此平行四边形另两边所在直线的方程． 13.已知直线l经过点P(3,1)，且被两平行直线l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的线段长为5，求直线l的方程． 14.正方形ABCD的边长为4，若E是BC的中点，F是CD的中点，试建立坐标系， 求证：BF⊥AE. 15.已知△ABC的顶点