（19）空间向量及其应用-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量理数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 十九 （十九）空间向量及其应用 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若 , , 三点共线，则 ( @1@ ) A. B. C. D. A [解析] <m></m> ， <m></m> ，由题意得 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> , <m></m> ， <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.已知点 ，点 关于 轴的对称点的坐标为( @3@ ) A. B. C. D. C [解析] 空间点关于 <m></m> 轴对称，纵坐标不变，另外两个坐标相反，所以 <m></m> 关于 <m></m> 轴的对称点为 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 3.已知向量 ， ，且 与 互相垂直，则 的值是 ( @5@ ) A. B. C. D. A [解析] 因为 <m></m> 与 <m></m> 互相垂直，故 <m></m> ，故 <m></m> ，即 <m></m> ，故 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 4.若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则( @7@ ) A. B. C. 或 D. 与 斜交 C [解析] 因 <m></m> ， <m></m> ，则有 <m></m> ，即 <m></m> ，所以 <m></m> 或 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 5.设正四面体 的棱长为2， ， 分别是 ， 的中点，则 的值为 ( @9@ ) A. B. C. D. A [解析] 由题意，正四面体 <m></m> 如图所示， 因为 <m></m> ， <m></m> 分别是 <m></m> ， <m></m> 的中点，所以 <m></m> ， <m></m> ，又因为正四面体 <m></m> 的棱长都为2，所以 <m></m> , <m></m> , <m></m> ，故 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 6.如图，已知正方体 的棱长为8，点 在棱 上，且 ，在侧面 内作边长为2的正方形 ， 是侧面 内一动点，且点 到平面 距离等于线段 的长，则当点 在侧面 运动时， 的最小值是 ( @12@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 [解析] 如图，建立空间直角坐标系， 过点 <m></m> 作 <m></m> ，垂足为 <m></m> ，连接 <m></m> ，则 <m></m> ，所以 <m></m> ，当 <m></m> 最小时， <m></m> 最小，过 <m></m> 作 <m></m> ，垂足为 <m></m> ，设 <m></m> ，则 <m></m> , <m></m> , <m></m> ，且 <m></m> , <m></m> ，因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，化简得 <m></m> ，所以 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> 取得最小值24，此时 <m></m> ，所以 <m></m> 的最小值为88.故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.若 ， ，且 ， 的夹角的余弦值为 ，则 等于_ __________. 2或 <m></m> [解析] 因为 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> , <m></m> ，解得： <m></m> 或 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 9 8.如图，在棱长为1的正方体 中，点 是 的中点，动点 在底面正方形 内（不包括边界），若 平面 ，则 长度的取值范围是 _ __________. <m></m> 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 10 [解析] 以 <m></m> 为原点， <m></m> ，