精品解析：湖南省郴州市临武县第三中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期临武三中八年级期中考试数学试卷 一、选择题 1. 下列各式：，，，，是分式的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 要使分式有意义，则x应满足( ) A. x≠﹣1 B. x≠2 C. x≠±1 D. x≠﹣1且x≠2 3. 等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（   ） A. 40° B. 100°                      C. 70°                      D. 40°或70° 4. 如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是（ ） A. B. C. 或 D. 5. 如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 不变 D. 不能确定 6. 已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为 A. 2 B. 3 C. 5 D. 13 7. A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中速度为x千米/时，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 若分式方程有增根，则a的值是（　　） A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. 3 二、填空题 9. 计算：________；________． 10 化简：________；=________． 11. 随着电子制造技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占，将用科学记数法表示为__________． 12. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可） 13. 已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=36cm，则△DEC的面积为__________． 14. 如图，垂直平分线段于点的平分线BE交AD于点，连接，则∠C=________ 15. 将一副三角板拼成如图所示的图形，∠DCE的平分线CF交DE于点F， 则∠DFC的度数为______． 16. 如图，点B，D在射线上，点C，E在射线上，且，已知，则________________°． 三、解答题 17. 计算 18 解方程：． 19. 如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：． 20. 先化简再求值：，再在，0，1，2中选择一个合适的数代入求值． 21. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E．的周长为， （1）求的度数． （2）求的周长． 22. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠ACD的度数． 23. 长春外国语学校为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？ 24. 阅读下列材料，解决后面问题：①的解为：，；②，即的解为：，；③的解为：，；④的解为：，；… （1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程的解，并验证你的结论； （2）利用你验证的结论解关于x的方程：． 25. 情景观察： 如图1，中，，，，，垂足分别为，，与交于点． （1）写出图1中所有的全等三角形________________________________； （2）线段与线段的数量关系是，并写出证明过程： 问题探究： 如图2，在中，，，平分，，垂足为，与交于点．求证：． 26. 如图①，在中，平分，平分，经过点O，且分别交AB，AC于M，N （1）求证：； （2）若，，求周长； （3）如图②，点O是平分线和外角的平分线的交点，且，线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第一学期临武三中八年级期中考试数学试卷 一、选择题 1. 下列各式：，，，，是分式的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的定义，逐项分析判断即可，一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母． 【详解】解：，，是分式，共3个， 故选C． 【点睛】本题考查了分式的判断，掌握分式的性质是解题的关键． 2. 要使分式有意义，则x应满足( ) A x≠﹣1 B. x≠2 C. x≠±1 D. x≠﹣1且x