精品解析：广东省珠海市凤凰中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试题

凤凰中学2022-2023学年第一学期 飞凰年级期中考试数学试题 一、选择题 1. 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 三角形两边之差小于第三边 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 3. 一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 4. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（　　） A. 2；SAS B. 4；SAS C. 2；AAS D. 4； ASA 5. 如图，四边形中，与相邻的两外角平分线交于点若则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，、分别是边上中线和高，，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 如图，在中，，，是斜边上的高，，，垂足分别为、，则图中与（除外）相等的角的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 如图，三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为（ ）． A. 6 B. 9 C. 11 D. 19 9. 如图,在矩形ABCD中,AF⊥BD于E,AF交BC于点F,连接DF,则图中面积相等但不全等的三角形共有( ) A. 2对 B. 3对 C. 5对 D. 4对 10. 长为l一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图是一副三角尺拼成的图案，求∠ AEB 的度数． 12. 如下图，平分，于点A，点是射线上的一个动点，若，，则长的最小值为_________． 13. 若从边形的一个顶点出发，可作3条对角线，则_________ ． 14. 如图所示，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，若，则__． 15. 如下图，面积为1，分别倍长（延长一倍），，得到，再分别倍长，，得到．…按此规律，倍长2020次后得到的的面积为_________． 三、解答题（一） 16. 如图，已知． （1）请用尺规作图方法，作出的角平分线． （2）在（1）条件下，若，，求度数． 17. 如图，，，，求证：． 18. 如图，海岸上有，两个观测点，点在点的正东方，海岛在观测点的正北方，海岛在观测点的正北方，如果从观测点看海岛，的视角与从观测点看海岛，的视角相等，那么海岛，到观测点，所在海岸距离，相等．请你证明：． 四、解答题（二） 19. 如图，已知，是的角平分线，于点E，于点F，连接交于点G． （1）求证：垂直平分； （2）若，，求的面积． 20. 如图，点在线段上，，，，平分． （1）求证：； （2）请你探索与的位置关系，并说明理由． 21. 如图，五边形各内角都相等，各边也相等，点，分别是五边形的边，上的中点，交于点． （1）求证：． （2）请你直接写出的度数（不用写过程）． 五、解答题（三） 22. 如图，在长方形ABCD中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒． （1）______；（用含的代数式表示） （2）当为何值时，？ （3）如图，当点从点开始运动时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 23. 如图1所示，，点A是上一点且，点在线段上运动，，，垂足为A． （1）如图1，若，，则_________． （2）过点作，垂足为，如图2所示； ①求证：； ②求证：； （3）其他条件不变，若点运动到线段延长线上，如图3所示．请写出线段，，之间的数量关系式并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 凤凰中学2022-2023学年第一学期 飞凰年级期中考试数学试题 一、选择题 1. 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称的定义，逐项判断即可． 【详解】解：A项，不是轴对称图形，故本选项错误； B项，不是轴对称图形，故本选项错误； C项，是轴对称图形，故本选项正确； D项，不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形． 2. 如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如