福建省龙岩市上杭县东北、东南片区联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

1 上杭县 2022-2023 学年东北、东南片区半期联考八年级数学试题 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分） 1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，2） 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．1cm 2cm 3cm B．6cm 2cm 3cm C．4cm 6cm 8cm D．5cm 12cm 6cm 4．如图 4，在△ABC 中，∠A＝55°，∠B＝45°，那么∠ACD 的度数为（ ） A．110 B．100 C．55 D．45 5．如图 5，点 E，F 在 AC 上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添 加的一个条件是（ ） A．∠A＝∠C B．AD∥BC C．∠D＝∠B D．DF∥BE 6．如图 6，△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，P 为 MN 上任一点（P 不与 AA′共线），下列结论中错误的是（ ） A．△AA′P 是等腰三角形 B．MN 垂直平分 AA′，CC′ C．△ABC 与△A′B′C′面积相等 D．直线 AB、A′B′的交点不一定在 MN 上 7.如图 7，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC，AB 于点 D，E，AE＝6cm，△ADC 的周长为 18cm，则△ABC 的周长是( ) A. 30cm B.28cm C. 24cm D.34cm 图 4 图 5 图 6 图 7 8.小红用如图 8 所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使 AB⊥BC， BO＝OC，CD⊥BC，点 A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通 过测量 CD 的长度得知小河的宽度 AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO 的依据的是( ) A．HL B．ASA C．SAS D． SSS 9．如图 9，在△ABC中，AB＝20 cm，AC＝12 cm，点 P从点 B出发以每秒 3 cm 的速度向点 A运动，点 Q从点 A同时出发以每秒 2 cm的速度向点 C运动，其 2 中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以 A为顶角 的等腰三角形时，运动的时间是（ ） A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒 10.如图 10 所示，已知 A、B、C在同一直线上，且△ABC 与△BDE 都是等边三角 形。下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH⊥FG；④∠AHC=60°；⑤△BFG 是等边 三角形；⑥FG∥AD；⑦△ABF≌△CBG；⑧△EFB≌△DGB，其中正确的有（ ） A.4 个 B.5 个 C. 6 个 D. 7 个 图 8 图 9 图 10 二、填空题（共 6小题，每小题 4分，共 24 分） 11．八边形有 条对角线 12．如图 12 是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 . 13．如图 13，一扇窗户打开后，用窗钩 BC 可将其固定，这里所运用的几何原理 是 ． 14．如图 14，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点 A，点 Q在射线 OM 上运动．若 PA＝2， 则 PQ 长度的最小值为 ． 图 12 图 13 图 14 15．如图 15，把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠，若∠BDE＝25°，那么∠BED ＝ ． 16．如图 16，已知∠MON＝30°，点 A1、A2、A3、……在射线 ON 上，点 B1、B2、 B3、……在射线 OM 上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均为等边三角形， 若 OA1＝1，则△A4B4A5的边长为______ 图 15 图 16 3 三、解答题（共 9小题，满分 86 分） 17．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的 3倍少 180°，求这个多边形的 边数和内角和． 18.(8 分) 如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：∠C＝∠D. 19. （8 分）如图已知∠1＝∠3，BC＝CE，CA＝CD， 求证：△ABC≌△DEC 20.（8 分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小 方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，△ABC 的顶 点在格点上． （1）（6分）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′ 并写出 , ,A B C 的对应点 ', ', 'A B C 的坐标； （2）（2分）在 y轴上画出点 Q，使△QAC 的周长最小． 21．（8分）如图，△ABC 是等腰三角形，AB＝AC，∠A＝36°． （1）（3分）尺规作图：作∠B的角平分线 BD，交 AC 于点 D（保 留作