第一章 单元质量测评-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册【金版教程】创新导学案课件PPT（人教B版）

金服散准·至真至城 SINCE 2000- 第一章单元质量测评 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若平面a,B的法向量分别为u=(2,-3,5),v=(-3,1,-4),则 A.a∥B B.a⊥f a,B相交但不垂直 D.以上均不正确 3 因为2≠13≠5，且4o0,所以a,相交但不垂直. 解析 解析 答案 2.已知在正方体ABCD-AB1CD1中，点F是侧面CCDD的中心，且 AF=AD+mAB-nMA1,则m,n的值分别为( 11 B.-2-2 11 11 C.- 2’2 D. 2 2 解析 由题意知，亦-仿+成=前+成+Di)=而+2成+月 团，所以m=子，A=子 解析 答案 3．一束光线自点P(-1，1，1)发出，被yOz平面反射后到达点Q(-6，3，3) 被吸收，则光线所走的路程是() B．\sqrt{47} 飞/57D．3V5 解析_因为点Q(-6，3，3)关于yOz平面的对称点为Q′(6，3，3)，所以光线 所走的路程为|PQ′|=√(6+1)^2+(3-1)+(3-1)=\sqrt{57}.故选C。 解析│答案“ 4.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于，点E,F分 别是BC,AD的中点，则AEAF的值为( A.a2 12 B. D 4 a 答案 解标如图，应=峦+心，-2亦，花亦=4店应+心而 -4ac0s60°+aco360)=4d2. 解析 5.已知直线的方向向量为n=(1,0,2),点A(0,1,1)在直线1上，则点 P(1,2,2)到直线的距离为( A.2V30 B.1V30 1V30 C.10 ￥30 5 解析 由已知得PA=(-1,-1,-1), 因为直线的方向向量为n= (1,0,2),所以点P(1,2,2)到直线的距离为 0成选D 解析 答案 6.如图，在圆锥SO中，AB,CD为底面圆的两条直径，AB∩CD= 0,且1BLCD,s0=0B=3,S站=4SB,异面直线sC与0E所成角的正切 值为( 1V22 A 2 B. 3 C 13 111 C. 16 3 B D 答案 解析由题意以O为坐标原点，OD,OB,OS所在直线分别为x,y,z 轴建立空间直角坐标系，如图，则B(0,3,0),C(- ◆ 3,0,0),S0,03),又SE=4SB,所以0E=O+S2=OS E +4应=003)+403，-3)=0，子号.文=(- 27 3,0,-3),则cos<02,5衣)= OE:SC -4 0 B OESC] 3110×32 D 4 31/5 10 设异面直线SC与OE所成的角为0，则cos0=cos〈OE,SC〉|= 1V55 35 55 10, sin= 10,所以tan0=- sin010111 cos07315 3. 故选D. 解析 10 7.如图，在正四棱柱ABCD-A_1B_1C_1D_1中，AB=3，AA_1=4，P是侧面 BCC1B_1内的动点，且AP⊥BD_1，记AP与平面BCC_1B_1所成的角为θ，则tanθ 的最大值为() C．2D．9答案