第03讲 等比数列（练透重点题型）-2022-2023学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第二册）

第3讲：4.3等比数列(重点题型方法与技巧) 目录 类型一：等比数列中基本量计算 类型二：等比数列中角标和性质 类型三：等比数列片段和性质 类型四：等比数列奇、偶项和性质 类型五：传统文化中的等比数列问题 类型一：等比数列中基本量计算 典型例题 例题1．（2022·江苏·高二课时练习）在等比数列中， (1)已知，，，求； (2)已知，，，求； (3)已知，，，求； (4)已知，，，求． 例题2．（2022·江苏·高二课时练习）在等比数列中， (1)已知，，求和； (2)已知，，求； (3)已知，，求． 例题3．（2022·全国·高三专题练习）已知是等比数列，且，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 同类题型归类练 1．（2022·江苏·高二课时练习）在等比数列中， (1)已知，，求和； (2)已知，，求和； (3)已知，，求和. 2．（2022·江苏·高二课时练习）在等比数列中， (1)已知，，，求q和； (2)已知，，，求q和； (3)已知，，，求和； (4)已知，，，求q和n. 3．（2022·江苏·高二课时练习）在等比数列中， (1)已知，，求和； (2)已知，，求和． 类型二：等比数列中角标和性质 典型例题 例题1．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）在各项均为正数的等比数列中，，则（    ） A．1 B． C．4 D． 例题2．（2022·四川成都·高一期末）等比数列的各项均为正数，且，则（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 例题3．（2022·甘肃·高台县第一中学高三阶段练习（理））在等比数列中，，，则（    ） A．2 B． C．2或 D．或 例题4．（2022·青海西宁·高一期末）已知等比数列，，的最小值为（    ） A．70 B．90 C．135 D．150 同类题型归类练 1．（2022·陕西西安·三模（文））已知为等比数列，，，则（    ） A．1 B．-1 C．1或-8 D．-8 2．（2022·全国·高三专题练习）在正项等比数列中，，则（    ） A．5 B．10 C．50 D．10000 3．（2022·山西大附中高三阶段练习）已知等比数列中，，，则（    ） A．27     B．9     C．     D． 4．（2022·四川省峨眉第二中学校高一期中（文））在各项均为正数的等比数列中，若，，则______. 类型三：等比数列片段和性质 典型例题 例题1．（2022·江苏·吴江汾湖高级中学高二阶段练习）已知等比数列的前项和为，若，，则的值是（    ） A． B． C． D． 例题2．（2022·江西·模拟预测（文））已知等比数列的前n项和为，公比为，且，则（    ） A．36 B．39 C．40 D．44 例题3．（2022·上海·华东师范大学第一附属中学高三阶段练习）若为等比数列的前项和，，则______． 同类题型归类练 1．（2022·四川省内江市第二中学高二开学考试（文））等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若a1+a2+a3＝2，S6＝9S3，则S9＝（　　） A．50 B．100 C．146 D．128 2．（2022·全国·高三专题练习）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S10＝1，S30＝13，S40＝（　　） A．﹣51 B．﹣20 C．27 D．40 3．（2022·甘肃·庆阳第六中学高二阶段练习）设等比数列的前项和为，若，，则_______． 4．（2022·甘肃·敦煌中学高二阶段练习）设是等比数列的前n项和，若，则______. 类型四：等比数列奇、偶项和性质 典型例题 例题1．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）在数列中，，，若，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 例题2．（2022·全国·高三专题练习）已知等比数列中，，，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 例题3．（2022·全国·高三专题练习）等比数列的首项为1，项数是偶数，所有得奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 同类题型归类练 1．（2022·全国·高三专题练习）已知一个等比数列首项为，项数是偶数，其奇数项之和为，偶数项之和为，则这个数列的项数为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高二课时练习）等比数列共有项，其中，偶数项和为84，奇数项和为170，则（    ） A．3 B．4 C．7 D．9 类型五：传统文化中的等比数列问题 1．（2022·四川省绵阳南山中学高三阶段练习（文））中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细