期中学业水平质量检测（A卷）-【帮课堂】2022-2023学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）

期中学业水平质量检测（A卷） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解答】 解：可知：图中阴影部分所表示的集合是， 全集，集合，， ，， 所以图中阴影部分所表示的集合是， 故选：   2. 已知命题p： ，那么是(    ) A. B.   C. D. 【答案】C  【解答】 解：由全称量词命题的否定为存在量词命题， 可得命题的否定 故选   3. 下列图像中不能作为函数图像的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数． 结合选项可知，只有选项B中是一个自变量x对应1或2个函数值y，不符合函数的概念， 故选：   4. “”是“”的(    ) A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B  【解析】解：， 不等式的解集为或， 是或的真子集， “”是“”的充分而不必要条件. 故选   5. 下列函数中，是偶函数，且在区间上为增函数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：对于A：是由一次函数图象将x轴下面的部分翻折得到，是偶函数，在上是增函数，故A对． 对于B：是一次函数，，在上是减函数，是非奇非偶函数，故B不对． 对于C：是反比例函数，图象在一三象限，是奇函数，在上是减函数，故C不对． 对于D：是二次函数，开口向下，对称轴是y轴，是偶函数，在上是减函数，故D不对： 故选   6. 函数与的图象关于下列那种图形对称(    ) A. x轴 B. y轴 C. 直线 D. 原点中心对称 【答案】B  【解析】解：在函数的图象上取一点， 可得点A对应函数图象上的点 与关于y轴对称， 由点A的任意性，得函数与的图象关于y轴对称 故选：B 7. 已知定义在R上的偶函数满足：①对任意的，且，都有成立；②则不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：由题意得，偶函数在上单调递增，在上单调递减，且， 作出函数的大致图像如下： 不等式等价于或， 数形结合可知不等式的解集为： 故选：A    8. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”．设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数．例如：，，已知函数，则下列选项中，正确的是(    ) A. 的最大值为1，没有最小值 B. 的最小值为0，没有最大值 C. 没有最大值，没有最小值 D. 的最大值为1，最小值为0 【答案】B  【解析】解：由高斯函数的定义可得： 当时，，则， 当时，，则， 当时，，则， 当时，，则， 很明显所给的函数具有周期性，绘制函数大致图象如图所示，观察可得函数有最小值0，没有最大值， 故选：    二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知幂函数为常数，则下列命题正确的是(    ) A. 若幂函数过点，则 B. 若，则函数在是增函数 C. D. 若，则函数在R是增函数，且为奇函数 【答案】ABD  【解析】幂函数的图象过点，即，解得，故A正确； ， 由的性质知，在内单调递增，故B正确； 函数，其中是定义域上的偶函数，且在上是减函数， ， ， 故C错误； D：若，，由的性质知，在R上单调递增，且是奇函数，故D正确； 故答案为 10. 某食品的保鲜时间单位：小时与储存温度单位：满足函数关系：为常数若该食品在的保鲜时间是192小时，在的保鲜时间是48小时，则关于该食品保鲜的描述正确的结论是(    ) A. B. 储存温度越高保鲜时间越长 C. 在的保鲜时间是96小时 D. 在的保鲜时间是24小时 【答案】CD  【解析】解：该食品在的保鲜时间是192小时，在的保鲜时间是48小时， ，解得， ，所以，故存储的温度越高保鲜时间越短， 该食品在保鲜时间 在的保鲜时间是， 故选 11. 已知，，且，则(    ) A. B. C. D. 【答案】BC  【解析】解：对于A，，，且， ，， ，，即，故A错误， 对于B，，，且， ， 当且仅当，即，时，等号成立，故B正确， 对于C，，，， ，故C正确， 对于D，令，，满足，，且， 但，故D错误． 故选： 12. 定义若关于函数的四个命题中描述正确的是(    ) A. 该函数是偶函数 B. 该函数单调递减区间为 C. 该函数值域为 D. 若方程恰有两个根，则两根之和为0 【答案】ACD  【