（12）数列的概念、等差数列与等比数列-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量理数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 十二 （十二）数列的概念、等差数列与等比数列 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知数列 的通项公式为 ，则可以作为这个数列的其中一项的数是 ( @1@ ) A. B. C. D. D [解析] 根据题意，依次分析选项，对于A，若 <m></m> ，无正整数解，不是数列中的项；对于B，若 <m></m> ，无正整数解，不是数列中的项；对于C，若 <m></m> ，无正整数解，不是数列中的项；对于D，若 <m></m> ，有正整数解 <m></m> ，则42是数列中的项.故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.在等比数列 中， ， 是方程 的两根，则 的值为( @3@ ) A. B. C. D. A [解析] 根据题意， <m></m> ，又因为 <m></m> 是等比数列，所以 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 3.已知等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，且有 ， ，则 的值为( @5@ ) A. B. C. D. B [解析] 因为等差数列 <m></m> 和 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 4.在各项均为正数的等比数列 中， ，且有 ，则 ( @7@ ) A. B. C. D. C [解析] <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，∵等比数列 <m></m> 各项均为正数， <m></m> ， <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 5.已知递增等比数列 的前 项和为 ， ， ， ， ，则 ( @9@ ) A. B. C. D. C [解析] <m></m> ，且数列 <m></m> 是递增等比数列， <m></m> ， <m></m> ，又 <m></m> ， <m></m> ，公比 <m></m> ，故 <m></m> ，解得 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 6.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板 （称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）( @11@ ) A. <m></m> 块 B. <m></m> 块 C. <m></m> 块 D. <m></m> 块 C 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 [解析] 方法一：设每一层有 <m></m> 环，由题意可知，从内到外每环上扇面形石板数之间构成等差数列，上层中心的首项为 <m></m> ，且公差 <m></m> ，由等差数列的性质可得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 成等差数列，且 <m></m> ，则 <m></m> ，则 <m></m> ，则三层共有扇面形石板 <m></m> 块.故选C. 方法二：设第 <m></m> 环天石心块数为 <m></m> ，第一层共有 <m></m> 环，则 <m></m> 是以9为首项，9为公差的等差数列， <m></m> ，设 <m></m> 为 <m></m> 的前 <m></m> 项和，则第一层、第二层、第三层的块数分别为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，∵下层比中层多729块， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.已知数列 的前 项和 ，则 ______. 100 [解析] 1数列 <m></m> 的前 <m></m> 项和 <m></m> ， <m></m> 时， <m></m> .则 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 9 8.已知正项等比数列 的前 项和为 ， ， ，则数列 中不超过2024的所有项的和为________. 2 046 [解析] 设等比数列 <m></m> 的公比为 <m></m> ，根据题意得 <m></m> ，解得 <m></m> ，所以 <m><