（10）解三角形-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量理数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 十 （十）解三角形 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ，则 ( @1@ ) A. B. C. D. B [解析] <m></m> ， <m></m> ，又 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.在 中，若 ， ， ，则 ( @3@ ) A. B. C. D. A [解析] 因为 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ，由正弦定理 <m></m> ，得 <m></m> ，所以 <m></m> ， <m></m> .则 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 3.瀑布是庐山的一大奇观，唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道：“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川.飞流直下三千尺，疑是银河落九天.”为了测量某个瀑布的实际高度，某同学便用了如下测量方法：有一段水平山道，且山道与瀑布不在同一平面内，瀑布底端与山道在同一平面内，可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直，在水平山道上 点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为 ，沿山道继续走 ，抵达 点位置测得瀑布顶端的仰角为 .已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为 ，则该瀑布的高度约为( @5@ ) A A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 [解析] 如图，设瀑布顶端为 <m></m> ，底端为 <m></m> ，瀑布高为 <m></m> ，该同学第一次测量时的所处的位置为 <m></m> ，第二次测量时的位置为 <m></m> ，由题意可知， <m></m> , <m></m> ，且 <m></m> ，所以 <m></m> , <m></m> ，在 <m></m> 中，由余弦定理可知， <m></m> ，即 <m></m> ，解得 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 4.如图，已知在 中， , ，点 在边 上，且满足 , ，则 ( @7@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> D [解析] 由题意知 <m></m> ，因 <m></m> ，则 <m></m> , <m></m> ，在 <m></m> 中，由余弦定理得, <m></m> ，即 <m></m> ，在 <m></m> 中，由正弦定理 <m></m> 得， <m></m> ，所以 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 5.在 中，已知 ， ，则 为( @9@ ) A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 D [解析] 由题意知， <m></m> ，由余弦定理得， <m></m> ，整理得 <m></m> ，即 <m></m> ；由正弦定理得， <m></m> ，所以 <m></m> ，又 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，得 <m></m> ， <m></m> ，由 <m></m> ，得 <m></m> ，即 <m></m> ，因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，则 <m></m> ，得到 <m></m> ，解得 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> .综上所述， <m></m> 为等腰直角三角形.故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 6.在锐角 中，角 、 、 所对的边分别为 , , ，若 ，则 的取值范围为( @11@ ) A. B. C. D. C [解析] <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> , <m></m> , <m></m> ， <m></m> , <m></m> ，因此 <m></m> ，设 <m></m> ， <m></m> 是锐角三角形， <m></m> , <m></m> , <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 在 <m></m> 上单调递增， <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.在