（9）三角恒等变换(2)-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量理数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 九 （九）三角恒等变换 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值为( @1@ ) A. B. C. D. D [解析] <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.已知电流 ，电压 ，且电功率 ，则电功率 的最大值是( @3@ ) A. B. C. D. B [解析] 因为电流 <m></m> ，电压 <m></m> ，且电功率 <m></m> ，所以 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> 取得最大值为6.故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 3.函数 在区间 上的一个对称中心是 ，则 的值为( @5@ ) A. B. C. D. D [解析] 由题得 <m></m> ，令 <m></m> ，则 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> ，故 <m></m> 的值为 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 4.已知 为锐角，且 ，则 的值为( @7@ ) A. B. C. D. D [解析] 由 <m></m> 可得 <m></m> ，即 <m></m> ，所以 <m></m> ，又 <m></m> 为锐角，故 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 5.足球场上有句顺口溜：冲向球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好，在足球比赛中，球员在对方球门前的不同的位置起脚射门对球门的威胁是不同的，射点对球门的张角越大，射门的命中率就越高.如图为标准对称的足球场示意图，设球场长 ，宽 ，球门长 .在某场比赛中有一位左边锋球员欲在边线 上点 处射门，为使得张角 最大，则 ( @9@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 [解析] 设 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ，因为 <m></m> ，当且仅当 <m></m> ，即 <m></m> 时等号成立，所以 <m></m> 时， <m></m> 有最大值 <m></m> ，由正切函数单调性知，此时张角 <m></m> 最大.故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6.魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率 约为 ，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破.若已知 的近似值还可以表示成 ，则 的值为( @11@ ) A. B. C. D. B [解析] 将 <m></m> 代入 <m></m> 中，得 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.写出一个同时具有下列三个性质的函数 ________________________________. ①值域为 ；② ；③ . </m> （答案不唯一） [解析] 由周期为 <m></m> ，且值域为 <m></m> ，得 <m></m> ，又 <m></m> ，得 <m></m> , <m></m> ，故答案为 <m></m> （答案不唯一）. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 9 8.已知函数 ，若不等式 对任意的 恒成立，则实数 的取值范围为_ _________. <m></m> [解析] 由 <m></m> 可得 <m></m> ，即 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> ，令 <m></m> ，若 <m></m> ，则 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> 恒成立，当 <m></m> 时， <m></m> ，所以 <m></m> ，因为 <m></m> ，当且仅当 <m></m> 即 <m></m> ， <m></m> 或 <m></m> 时， <m></m> 取得最小值 <m></m> ，所以 <m></m> ；若 <m></m> ，则 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> 恒成立，当 <m></m> 时， <m></m> ，可得 <m></m> ，因为 <m></m> 在 <m></m> 上单调递增，所以 <m></m> 即 <m></m> 时， <m></m> ，所以 <m></m> ，综上所述： <m></m