（16）推理与证明-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量理数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 十六 （十六）推理与证明 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.人们通常把顶角为 的等腰三角形称为黄金三角形，因为它的底边和腰长的比值等于黄金分割比 ，我们熟悉的五角星就是由5个黄金三角形和1个正五边形组成的，如图， 就是一个黄金三角形，根据以上信息，可得 ( @1@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> A 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 [解析] 由 <m></m> 为等腰三角形且顶角 <m></m> ，所以 <m></m> ， <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 2.甲、乙、丙、丁四位学生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位学生.老师对甲、乙、丙、丁四人进行询问，四人的回答如下：甲：我没做；乙：是甲做的；丙：不是我做的；丁：是乙做的.如果其中只有一个人说了真话，那么做好事的人是( @3@ ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 C [解析] 由题意知甲，乙说法矛盾，故其中必然有一个为真一个为假，假设甲的话是真的，则乙、丙、丁的话都是假的，相当于甲：我没做,乙：不是甲做的,丙：是我做的,丁：不是乙做的，符合题意;若甲的话为假，则乙，丙都是真话，不合题意，则是丙做的.故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 3.指数函数都是增函数，（大前提）；函数 是指数函数，（小前提）；所以函数 是增函数.（结论）.上述推理错误的原因是( @5@ ) A.小前提不正确 B.大前提不正确 C.推理形式不正确 D.大、小前提都不正确 B [解析] 根据题意，该推理的大前提为：指数函数都是增函数，是错误的，如 <m></m> 是减函数，其小前提是正确的，结论是错误的.故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 4.已知 ， ， ， ，类比这些等式， （ ， 均为正整数），则 ( @7@ ) A. B. C. D. C [解析] 已知 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，归纳得 <m></m> ，所以 <m></m> ，故 <m></m> ，所以 <m></m> ， <m></m> .故 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 5.下列类比推理所得结论正确的是( @9@ ) A.对于实数 ， ， ，有 ，类比可得对于向量 ， ， ，也有 成立 B.对于直线 ， ， ，若 ， ，则 ，类比可得对于向量 ， ，则 C.对于实数 ， ， ，类比可得对于向量 , ， D.对于实数 ， ， ，类比可得对于复数 ， ， D [解析] 对于选项 <m></m> 虽然实数运算满足结合律，但是向量数量积运算不满足结合律，故选项A错误，对于选项 <m></m> 直线平行满足传递性，而向量共线不满足传递性，例如 <m></m> 时，向量 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 与 <m></m> 不一定共线，故选项B错误，对于选项 <m></m> 成立，当且仅当 <m></m> ， <m></m> 共线时等号成立，故选项C错误，对于选项 <m></m> 实数和复数都满足 <m></m> ，故选项D正确.故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 6.用数学归纳法证明不等式 时，以下说法正确的是( @11@ ) A.第一步应该验证当 时不等式成立 B.从“ 到 ”左边需要增加的代数式是 C.从“ 到 ”左边需要增加 项 D.从“ 到 ”左边需要增加 项 D [解析] 由于 <m></m> ， <m></m> ，所以第一步应该是验证当 <m></m> 时不等式成立，从“ <m></m> 到 <m></m> ”左边需要增加的代数式是 <m></m> ，共 <m></m> 项.故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.用数学归纳法证明“ 多边形内角和定理： ”时，第一步应验证 ____时成立. 3 [解析] ∵多边形的边数最少是3，即三角形，∴第一步验证 <m></m> 等于3. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 9 8.有一个游戏，将标有数字 ， ， ， 的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4个人在看自己的卡片之前进行预测： 甲说：乙或丙拿到标有3的卡片： 乙