（14）不等式关系与不等式、一元二次不等式及其解法-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量理数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 十四 （十四）不等式关系与不等式、一元二次不等式及其解法 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知不等式 的解集是 ，则 ( @1@ ) A. B. C. D. A [解析] ∵不等式 <m></m> 的解集是 <m></m> ，∴方程 <m></m> 的两根分别为 <m></m> 、 <m></m> ，∴ <m></m> ，∴ <m></m> ， <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.设 ， ，则有( @3@ ) A. B. C. D. C [解析] 根据题意， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ，则 <m></m> ，故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 3.已知 ， ，则 的取值范围是( @5@ ) A. B. C. D. B [解析] <m></m> ， <m></m> ，又 <m></m> ， <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 4.已知 ，若不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为( @7@ ) A. B. C. D. D [解析] ∵不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> ，∴二次函数 <m></m> 与 <m></m> 轴的交点为 <m></m> ， <m></m> 且 <m></m> ，∴二次函数 <m></m> 在 <m></m> 上为减函数， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，∴不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 5.若关于 的不等式 的解集中，恰有2个整数，则实数 的取值范围是( @9@ ) A. B. 或 C. D. 或 D [解析] 原不等式可化为 <m></m> ，①当 <m></m> 时，解得 <m></m> ，此时解集中的整数为2， <m></m> ，则 <m></m> ，②当 <m></m> 时，解得 <m></m> ，此时解集中的整数为0， <m></m> ，则 <m></m> ，故 <m></m> 或 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 6.已知一元二次不等式 的解集为 或 ，则 的解集为 ( @11@ ) A. 或 B. C. D. B [解析] 因为一元二次不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> 或 <m></m> ，所以 <m></m> 和 <m></m> 为方程 <m></m> 的两个根，且二次项系数小于0，则 <m></m> 的解集为 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.关于 的不等式 的解集是 ，则实数 的取值范围为_________. <m></m> [解析] 由已知可得不等式 <m></m> 在 <m></m> 上恒成立，则只需 <m></m> ，解得 <m></m> ，所以实数 <m></m> 的范围为 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 8.已知二次函数 满足 ，若 在区间 上恒成立，则实数 的范围是__________. <m></m> [解析] 令 <m></m> ，则 <m></m> .所以 <m></m> ，所以 <m></m> ，因为 <m></m> 对于 <m></m> 恒成立，所以 <m></m> 对 <m></m> 恒成立，设 <m></m> ，对 <m></m> 配方得， <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> 有最小值 <m></m> ，所以 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 9 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.（本小题满分20分） 若 <m></m> ， <m></m> 是关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的两个实数根，且 <m></m> ， <m></m> 都大于1. （1） 求实数 <m></m> 的取值范围； 解：∵方程 <m></m> 的两个根大于1， 令 <m></m> ， <m></m> ，（2分） <m></m> ，（6分） <m></m> ，（10分） 解得 <m></m> 且 <m></m> .（