精品解析：北京市海淀区北京一零一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

北京一零一中2022—2023学年度第一学期期中练习 初二数学 一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分． 1. 下面四个图形是我校校训“百尺竿头，更进一步”中某个字的小篆体，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在Rt△ABC中，已知∠ACB是直角，∠B＝55°，则∠A的度数是（ ） A. 55° B. 45° C. 35° D. 25° 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，7 B. 6，7，12 C. 6，7，14 D. 3，4，8 4. 如图，小明书上三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 5. 在平面直角坐标系中，已知点，则点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（　　） A. 45° B. 40° C. 35° D. 25° 7. 等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，,要根据“”证明,则还需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等边的边长为8，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，则当取得最小值时，的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作于点．下列结论中正确的个数是（ ） ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分． 11. 若一个多边形边数是，则该多边形的内角和是________． 12. 如图，点在的边的延长线上，若，，则的大小为______． 13. 如图，中，，分别是，中点，的面积是，则阴影部分的面积是______． 14. 如图，，，点在的垂直平分线上，若，，则的长为_________． 15. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE＝1，则AC的长为_____． 16. 如图，，．，，垂足分别是点、，，，则的长是 ______． 17. 如图，已知等边三角形中，，与交于点，则_______． 18. 如果一条线段将一个三角形分割成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”；如果两条线段将一个三角形分割成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”． （1）如图，在中，，点在边上，且，则_________度； （2）在中，，和是的“好好线”，点在边上，点在边上，且，，则的度数为_________． 三、解答题：本大题共7小题，第19题5分，第21、22题每题6分，第20、23、24题每题7分，第25题8分，共46分． 19. 如图，已知，，点在上，． 求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 21. 下面是小东设计的尺规作图过程． 已知：如图，在中，， 求作：点，使点在边上，且到和的距离相等． 作法： 如图，以点圆心，任意长为半径画弧，分别交于点； 分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点； 画射线，交于点． 所以点即为所求． 根据小东设计的尺规作图过程： （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：过点作于点，连接，， 在与中， ∵，，， ∴(______)， ∴____________， ∵， ∴， 又∵， ∴(______)． 22. 如图，在中，，D是边上的中点，连接平分交于点E． （1）过点E作交于点F，求证：． （2）若，求的度数． 23. 我们规定在网格内的某点进行一定条件操作到达目标点：代表所有的水平移动，代表向右水平移动1个单位长度，代表向左平移1个单位长度；代表上下移动，代表向上移动1个单位长度，代表向下移动1个单位长度，表示点在网格内先一次性水平移动，在此基础上再一次性上下移动． （1）如图1，在网格中标出移动后所到达的目标点； （2）如图2，在网格中的点到达目标点，写出点的移动方法__________________； （3）如图3，在网格内有格点线段（即端点在格点上的线段），现需要由点出发，到达目标点，使得、、三点构成的格点三角形（即顶点在格点上的三角形）是等腰直角三角形，在图中标出所有符合条件的点的位置并写出点的移动方法． 24. 在等边外