第八章立体几何初步综合训练（一） -2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

班级_________ 座号________ 姓名____________________ 第八章综合训练（一） 一、选择题 1.已知圆锥的底面半径为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为(　　) 　A.2　B.2　C.4　　D.4 2.水平放置的△AOB的直观图△A'O'B'如图所示,则△AOB的面积是(　　) A.　　B.2　C.2　D.4 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为(　　) A.　　B.　C.　　D. 4.设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是(　　) A.α内有无数条直线与β平行 B.α内有两条相交直线与β平行 C.α,β平行于同一条直线 D.α,β垂直于同一平面 5.（多选题）等腰直角三角形直角边长为1,现将该三角形绕其某一边旋转一周,则所形成的几何体的表面积可以为(　　) A.π B.(1+)π C.2π D.2+π 二、填空题 6.空间中一个∠A的两边和另一个∠B的两边分别平行,∠A=70°,则∠B=　　　　.  7.三棱锥O-ABC中,三条OA,OB,OC两两垂直,OA=1,OB=2,OC=3,则三棱锥O-ABC外接球的表面积是　　　　.  三、解答题 8.在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=2,BA=BC=2,O是线段AC的中点,M是线段BC的中点. (1)求证:PO⊥平面ABC; (2)求直线PM与平面PBO所成角的正弦值. 9.如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,平面PAD∩平面PBC于直线l. (1)判断MN与平面PAD的位置关系,并证明你的结论; (2)判断BC与l的位置关系,并证明你的结论. 第八章综合训练（一）解答 一、选择题 1. 答案B 解析设圆锥底面半径为r1,圆锥侧面展开图半圆所在圆的半径为r2.由条件得,2πr1=·2πr2,则r2=2r1=2,故该圆锥的母线长为2.故选B. 图①　　图② 2. 答案D 解析由直观图和原图形的关系易知,△AOB中底边OB=2,底边OB上的高线长为4,∴△AOB的面积为S=×4×2=4.故选D. 3.答案C 解析设正四棱锥的高为h,底面边长为a,侧面三角形底边上的高为h',则依题意有