8.6.3平面与平面垂直 校本作业-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.6.3　平面与平面垂直

一、选择题

1.如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,则二面角B-PA-C的大小为(　　)

　　　　　　　　　　　　　　　　

A.90°B.60°C.45°D.30°

2.已知PA⊥矩形ABCD所在的平面(如图),图中互相垂直的平面有(　　)

A.1对　B.2对　

C.3对　D.5对

3.设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是(　　)

A.若m⊥β,α⊥β,则m∥α

B.若m⊂α,n⊂β,m⊥n,则n⊥α

C.若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m⊥n

D.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α

4.如图所示,三棱锥P-ABC的底面在平面α内,且AC⊥PC,平面PAC⊥平面PBC,点P,A,B是定点,则动点C的轨迹是(　　)

A.一条线段　　B.一条直线

C.一个圆　　　D.一个圆,但要去掉两个点

5.如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则过点C1作C1H⊥平面ABC,垂足为H,则H必在(　　)

A.直线AB上　　B.直线BC上

C.直线AC上　　D.△ABC的内部

二、填空题

6.如图所示,A,B,C,D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=,等边三角形ADB以AB为轴运动,当平面ADB⊥平面ABC时,CD=　　　　. 

7.如图,在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,∠BAD=90°,且AB=AD,则AD与平面BCD所成的角是　　　　　. 

8.在四面体ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠BAD=∠BCD=90°,二面角A-BD-C为直二面角,E是CD的中点,则∠AED的大小为　　　　　. 

三、解答题

9.三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.

(1)求证:VB∥平面MOC;

(2)求证:平面MOC⊥平面VAB;

(3)求点B到平面MOC的距离.

 

 

 

 

 

 

 

10.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=.

(1)求证:平面PBE⊥平面PAB;

(2)求二面角A-BE-P的大小.