8.5.3平面与平面平行 校本作业-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

班级_________ 座号________ 姓名____________________ 8.5.3　平面与平面平行 一、选择题 1.(多选题)设a,b是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则α∥β的一个充分条件是(　　) A.存在一条直线a,a∥α,a∥β B.存在一条直线a,a⊂α,a∥β C.存在一个平面γ,满足α∥γ,β∥γ D.存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α 2.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E,F,则四边形D1EBF的形状是 (　　) 　A.矩形B.菱形C.平行四边形D.正方形 3.如图,在三棱台A1B1C1-ABC中,点D在A1B1上,且AA1∥BD,点M是△A1B1C1内的一个动点,且有平面BDM∥平面A1C,则动点M的轨迹是(　　) A.平面B.直线C.线段,但只含1个端点D.圆 4.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F,G,H分别是棱A1B1,BB1,CC1,C1D1的中点,则必有 (　　) A.BD1∥GH　　　B.BD∥EF C.平面EFGH∥平面ABCD D.平面EFGH∥平面A1BCD1 5.已知直线l,m,平面α,β,下列命题正确的是(　　) A.l∥β,l⊂α⇒α∥β B.l∥β,m∥β,l⊂α,m⊂α⇒α∥β C.l∥m,l⊂α,m⊂β⇒α∥β D.l∥β,m∥β,l⊂α,m⊂α,l∩m=M⇒α∥β 二、填空题 6.如图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F,G,H分别为PA,PD,PC,PB的中点,在此几何体中,给出下面五个结论: ①平面EFGH∥平面ABCD;②PA∥平面BDG;③直线EF∥平面PBC;④FH∥平面BDG;⑤EF∥平面BDG. 其中正确结论的序号是　　　　　.  7.如图,P是△ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'∶AA'=2∶3,则=　　　　　.  三、解答题 8.如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点. (1)求证:GH∥平面ABC; (2)求证:平面EFA1∥平面BCHG. 9.已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M,N,Q分别在PA,BD,PD上,