8.5.1直线与直线平行 校本作业-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

班级_________ 座号________ 姓名____________________ 8.5.1　直线与直线平行 一、选择题 1.和直线l都平行的直线a,b的位置关系是(　　) A.相交B.异面C.平行D.平行、相交或异面 2.若两个三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,那么这两个三角形(　　) A.全等 B.相似 C.仅有一个角相等 D.全等或相似 3.(多选题)下列命题中,错误的有(　　) A.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等 B.如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等 C.如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补 D.如果两条直线同时平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行 二、填空题 4.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是AB,AC上的点,且AE∶EB=AF∶FC,则EF与B1C1的位置关系是　　　　　.  5.如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CD,DA的中点,则当AC,BD满足条件　　　　时,四边形EFGH为菱形,当AC,BD满足条件　　　　时,四边形EFGH是正方形.  6.如图,在空间四边形ABCD中,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,若BD=m,则MN=　　　　　.  7.在空间四边形ABCD中,AB=CD,AB与CD成30°角,E,F分别为BC,AD的中点,则EF与AB所成的角为　　　　　.  三、解答题 8.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中的平面A1C1内有一点P,经过点P作棱BC的平行线,应该怎样画?请说明理由. 9.长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点. (1)求证:D1E∥BF; (2)求证:∠B1BF=∠A1ED1. 8.5.1　直线与直线平行解答 一、选择题 1.答案C 2.答案D 解析由等角定理知,这两个三角形的三个角分别对应相等. 3答案AC 解析这两个角相等或互补,选项A错误;由等角定理知选项B正确;在空间中,这样的两个角大小关系不确定,选项C错误;由基本事实4知选项D正确. 二、填空题 4.答案平行 解析在△ABC中, 因为AE∶EB=AF∶FC,所以EF∥BC. 又在三棱柱ABC-A1B1C1中,BC∥B1C1, 所以EF∥B1C1