8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 校本作业-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

班级_________ 座号________ 姓名____________________ 8.3.2　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 一、选择题 1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,下列结论正确的是(　　) A.圆柱的侧面积为2πR2 B.圆锥的侧面积为2πR2 C.圆柱的侧面积与球的表面积相等 D.圆柱、圆锥、球的体积之比为4∶1∶2 2.若一个正方体内接于表面积为4π的球,则正方体的表面积等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.4 B.8 C.8 D.8 3.若一个圆锥的高和底面直径相等,且它的体积为π,则此圆锥的侧面积为(　　) A.π B.π C.π D.2π 4.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有(　　) A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 5.圆锥的高h和底面半径r之比h∶r=2∶1,且圆锥的体积V=18π,则圆锥的表面积为(　　) A.18π B.9(1+2)π C.9π D.9(1+)π 6.(多选题)如图所示,△ABC的三边长分别是AC=3,BC=4,AB=5,过点C作CD⊥AB,垂足为D.下列说法正确的是 (　　) A.以BC所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的侧面积为15π B.以BC所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为36π C.以AC所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的侧面积为25π D.以AC所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为16π 二、填空题 7.圆柱形容器内盛有高度为8的水,若放入3个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图),则球的半径是　　　　　.  8.如图,球O的半径为5,一个内接圆台的两底面半径分别为3和4(球心O在圆台的两底面之间),则圆台的体积为　　　　　.  9.已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧