8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 校本作业-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

班级_________ 座号________ 姓名____________________ 8.3.1　棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 一、选择题 1.如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则三棱锥D-ACD1的体积是(　　) A.　　　　B.　　　C.　　D.1 2.一个正四棱锥的底面边长为2,高为,则该正四棱锥的表面积为(　　) A.8　　B.12　　C.16　　D.20 3.正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为(　　) A.3π　　　B.　　　C.π　　D.1 4.正三棱锥的底面周长为6,侧面都是直角三角形,则此棱锥的体积为(　　) A.　　　B.　　C.　D. 5.用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图,得到如图所示的等腰直角三角形A'B'C'.已知点O'是斜边B'C'的中点,且A'O'=1,则△ABC的边BC上的高为(　　) A.1　　B.2　　C.　　　D.2 二、填空题 6.如图所示,在上、下底面对应边的比为1∶2的三棱台中,过上底面的一边A1B1和AC,BC的中点F,E作一个平面A1B1EF,记平面分三棱台两部分的体积为V1(三棱柱A1B1C1-FEC),V2两部分,那么V1∶V2=　　　　　.  7.如图,AA1,BB1,CC1相交于点O,形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥容器,AO=A1O,BO=B1O,CO=C1O.设三棱锥的高均为1,若上面三棱锥中装有高度为0.5的液体,且液体能流入下面的三棱锥,则液体流下去后液面的高度为　　　　　.  三、解答题 8.一个正三棱锥P-ABC的底面边长为a,高为h.一个正三棱柱A1B1C1-A0B0C0的顶点A1,B1,C1分别在三条棱上,A0,B0,C0分别在底面△ABC上,何时此三棱柱的侧面积取到最大值? 9.在正三棱台ABC-A1B1C1中,已知AB=10,棱台一个侧面梯形的面积为,O1,O分别为上、下底面正三角形的中心,连接A1O1,AO并延长,分别交B1C1,BC于点D1,D,∠D1DA=60°,求上底面的边长. 8.3.1　棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积解答 一、选择题 1.答案A 解析三棱锥D-ACD1的体积等于三棱锥D1-ACD的体积,三棱锥D1-ACD的底面ACD是直角边长为 1的等腰直角三角形,高D1D=1,∴三棱锥D-ACD1的体积为V=×1×1×1