7.1.1数系的扩充和复数的概念 校本作业-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

班级_ 座号_ 姓名_ 7.1.1 数系的扩充和复数的概念 一、选择题 1.设复数z=a-2+(2a+1)i的实部与虚部相等,则实数a=( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 2.若复数z=m2-1+(m2-m-2)i为实数,则实数m的值为( ) A.-1 B.2 C.1 D.-1或2 3.复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i是纯虚数,其中i是虚数单位,则实数m的值是( ) A.3 B.2 C.2或3 D.0或2或3 4.已知i为虚数单位,下列说法错误的是( ) A.若a≠0,则ai是纯虚数 B.虚部为-的虚数有无数个 C.实数集是复数集的真子集 D.两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等 5.设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a-bi为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(多选题)已知i为虚数单位,下列命题中正确的是 ( ) A.若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1 B.(a2+1)i(a∈R)是纯虚数 C.若=0,则z1=z2=0 D.当m=4时,复数lg(m2-2m-7)+(m2+5m+6)i是纯虚数 二、填空题 7.若(x-2y)i=2x+1+3i,则实数x,y的值分别为 . 8.若复数z=m+(m2-1)i是负实数,则实数m的值为 . 9.已知z1=-3-4i,z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i,且z1=z2,则实数m= ,n= . 三、解答题 10.已知关于实数x,y的方程组: 有实数解,求实数a,b. 11.已知复数z=-x+(x2-4x+3)i>0,求实数x的值. 12.已知复数z=3cos α+icos 2α(0<α<2π)的实部与虚部之和为-2,求α的取值 7.1.1 数系的扩充和复数的概念解答 一、选择题 1.答案A 解析∵复数z=a-2+(2a+1)i的实部与虚部相等,∴a-2=2a+1,解得a=-3.故选A. 2.答案D 解析因为复数z=m2-1+(m2-m-2)i为实数,所以m2-m-2=0,解得m=-1或m=2. 3.答案B 解析因为复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i是纯虚数,所以m2-5m+6=0,m2-3m≠0,解得m=2. 4.答案A 解析对于A,若a=i,则ai=i2=-1,不是纯虚数,故A错误;对