1.3空间向量及其运算的坐标表示校本作业-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1．3空间向量及其运算的坐标表示 班级_____ 姓名_______ 座号______ 一、选择题 1．在长方体ABCD­A1B1C1D1中，若＝3i，＝2j，＝5k，则向量在基底{i，j，k}下的坐标是(　　) A．(1,1,1)　　　　B. C．(3,2,5) D．(3,2，－5) 2．与向量m＝(0,1，－2)共线的向量是(　　) A．(2,0，－4) B．(3,6，－12) C．(1,1，－2) D． 3．已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则实数k的值为(　　) A. B. C. D. 4．已知a＝(1,2，－y)，b＝(x,1,2)，且(a＋2b)∥(2a－b)，则(　　) A．x＝，y＝1 B．x＝，y＝－4 C．x＝2，y＝－ D．x＝1，y＝－1 5．若△ABC中，∠C＝90°，A(1,2，－3k)，B(－2,1,0)，C(4,0，－2k)，则k的值为(　　) A. B．－ C．2 D．± 6． (多选)若向量a＝(1,2,0)，b＝(－2,0,1)， 则(　　) A．cos〈a，b〉＝－ B．a⊥b C．a∥b D．|a|＝|b| 二、填空题 7．若m＝(2，－1,1)，n＝(λ，5,1)，且m⊥(m－n)，则λ＝________. 8．若a＝(x,2,2)，b＝(2，－3,5)的夹角为钝角，则实数x的取值范围是________． 9．已知点A(λ＋1，μ－1,3)，B(2λ，μ，λ－2μ)，C(λ＋3，μ－3,9)三点共线，则实数λ＝________，μ＝________. 三、解答题： 10．已知a＝(1,5，－1)，b＝(－2,3,5)． (1)当(λa＋b)∥(a－3b)时，求实数λ的值； (2)当(a－3b)⊥(λa＋b)时，求实数λ的值． 11．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，O1是A1B1C1D1的中心，E1在B1C1上，并且B1E1＝B1C1，求BE1与CO1所成的角的余弦值． 1．3空间向量及其运算的坐标表示 一、选择题 1．选C　＝＋＋＝＋＋＝3i＋2j＋5k，∴向量在基底{i，j，k}下的坐标是(3,2,5)，故选C. 2．D 3．选D　由已知得ka＋b＝(k，k,0)＋(