第3练 用二次函数解决问题（培优三阶练）-2022-2023学年九年级数学下册课后培优分级练（苏科版）

第3练 用二次函数解决问题 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm，面积是Scm2，则S与x的函数关系式为（　　） A．S＝x(20﹣x) B．S＝x(20﹣2x) C．S＝10x﹣x2 D．S＝2x(10﹣x) 2．如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为20m，此时水面到桥拱的距离是16m，则抛物线的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 3．（2022·广东·东莞市光明中学一模）向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间秒与高度公尺的关系为、为常数，且若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则下列哪一个时间的高度是最高的？（   ） A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒 4．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为y元，每次提价的百分率是x，则y与x的函数关系式是（　　） A．y＝100(1+2x) B．y＝100(1﹣2x) C．y＝100(1+x) D．y＝100(1﹣x) 5．某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，求最大销售额是（　　） A．2500元 B．2000元 C．1800元 D．2200元 6．如图是抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，顶点离水面2m，当水面宽度增加到6m时，水面下降（　　） A．1m B．1.5m C．2.5m D．2m 7．如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离是（    ） A．20米 B．18米 C．10米 D．8米 8．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）的函数表达式为，当滑行时间为10秒时，滑行距离为450米；当滑行时间为20秒时，滑行距离为600米，则飞机的最大滑行距离为（    ） A．600米 B．800米 C．1000米 D．1200米 9．向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的函数表达式为，若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的是第 __秒． 10．（2022·浙江·舟山市普陀第二中学九年级阶段练习）如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为__________m． 11．如图，以地面为x轴，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是___米． 12．已知某商品每箱盈利元，现每天可售出箱，如果每箱商品每涨价元，日销售量就减少箱则每箱涨价______ 元时，每天的总利润达到最大． 13．（2022·湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学九年级阶段练习）如图用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长9m），则这个围栏的最大面积为________ ． 14．某果园有100棵苹果树，平均每棵树可结660个苹果，根据经验估计，在这个果园里每多种一棵树，平均每棵树就会少结6个苹果，则果园里增____棵苹果树，所结苹果的总数最多． 15．如图，在ABC中，∠B＝90°，AB=6cm，AC=10cm，点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，P、Q两点同时出发，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，运动时间为t． (1)几秒后四边形APQC的面积是19平方厘米； (2)若用S表示四边形APQC的面积，经过多长时间S取得最小值，并求出S的最小值． 16．某种日记本的专卖柜台，每天柜台的租金，人员工资等固定费用为160元，该日记本每本进价是4元，规定销售单价不得高于8元/本，也不得低于4元/本，调查发现日均销售量y（本）与销售单价x（元）的函数图象如图线段AB． (1)求日均销售量y（本）与销售单价x（元）的函数关系式； (2)当销售单价为多少元时，日均获利最多，获得最多是多少元？ 培优第二阶——拓展培优练 1．一身高1.8m的篮球运动员在距篮板AB=4m（DE与AB的水平距离）处跳起投篮，球在运动员头顶上方0.25m处出手，在如图所示的直角坐标系中，球在空中运行的路线可以用来描述，那么球出手时，运动员跳离地面的高度为（    ） A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.25 2．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：）与旋钮的旋转角度x（单位：度）(0°＜x≤90°)