第07课 二次函数及确定其表达式（分阶培优练）-2022-2023学年九年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

第07课 二次函数及确定其表达式 2.1、2.3 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（     ） A． y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+ 2．下列函数关系中，是二次函数的为（   ） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系． B．距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．圆的面积S与半径之间的关系 3．在二次函数y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（　　） A．a＝1，b＝5，c＝﹣2 B．a＝﹣1，b＝5，c＝2 C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2 4．已知函数是二次函数，则m的值为（） A．±2 B．2 C．-2 D．m为全体实数 5．函数  (a，b，c为常数)是二次函数的条件是（    ）． A．或 B． C．且 D． 6．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（　　） A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定 7．抛物线经过点，，，则当时，y的值为（    ）． A．6 B．1 C．-1 D．-6 8．已知抛物线经过和两点，则的值为（  ） A． B． C． D． 9．已知二次函数y＝ax2＋4x＋c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（    ） A．y＝2x2＋4x﹣1 B．y＝x2＋4x﹣2 C．y＝-2x2＋4x+1 D．y＝2x2＋4x+1 10．对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（    ） A．当b=0时，二次函数是y=ax2+c B．当c=0时，二次函数是y=ax2+bx C．当a=0时，一次函数是y=bx+c D．以上说法都不对 二、填空题 11．已知函数y=（m﹣2）x2+mx﹣3（m为常数）． （1）当m_______时，该函数为二次函数； （2）当m_______时，该函数为一次函数． 12．下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是____________． 13．半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为__________． 14．像y＝－5x²＋100x＋60000，，，函数都是用自变量的_____次式表示的． 一般地，若两个自变量x，y之间的对应关系可以表示成 （a，b，c是常数，a≠0）的形式，则称y是x的______函数．其中，x是______，a为_______，叫做________；b为_______，bx叫做________；c为_______． 15．已知y＝+2x﹣3是二次函数式，则m的值为 _____． 16．二次函数解析式通常有三种形式：①一般式______________________________；②顶点式______________________________；③双根式______________________________． 17．已知点在函数的图象上，则a等于______． 18．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x ⋯ 0 1 2 3 4 ⋯ y ⋯ 3 0 -1 0 3 ⋯ 则抛物线的解析式是______________． 三、解答题 19．某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多． （1）长方体的长和宽用表示，长方体的表面积的表达式是什么？ （2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？ 20．一个二次函数． （1）求k的值． （2）求当x=3时，y的值？ 21．已知函数． （1）若这个函数是一次函数，求的值 （2）若这个函数是二次函数，求的取值范围． 22．求分别满足下列条件的二次函数解析式： (1)二次函数图像经过三点． (2)二次函数图像的顶点坐标是，并经过点． 23．二次函数中的满足下表： x ⋯ -1 0 1 2 3 ⋯ ⋯ 0 -3 -4 -3 m ⋯ (1)求这个二次函数的解析式． (2)求的值． 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．下列结论正确的是（　  ） A．y=ax2是二次函数 B．二次函数自变量的取值范围是所有实数 C．二次方程是二次函数的特例 D．二次函数的取值范围是非零实数 2．二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中(    ) A．(－1，1) B．(1，－1) C．(－1，－1) D．(1，