精品解析：广东省深圳实验学校中学部2022-2023学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2023届初三年级阶段检测数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，点为边的中点，，则的长为（　　　） A. B. C. 2 D. 4 4. 若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 如图，与位似，位似中心是点O，若，则与周长比是（ ） A B. C. D. 6. 点都在反比例函数的图像上，则（ ） A B. C. D. 7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，，E为BC边的中点，M为对角线BD上的一个动点．则下列线段的长等于最小值的是（ ） A AD B. AE C. BD D. BE 9. 关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为（ ） A. B. C. D. 0 10. 如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，P是AE边上一点，连结PC并延长交HI于点Q，连结CG交AB于点K．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是401，估计盒子中的红球的个数是________． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，tan∠DCB＝，AC＝12，则BC=___． 13. 近年来，我国大力推行药品集中带量采购制度，很多常用药的价格显著下降，受此影响，某种药品两次降价后，价格由每盒160元大幅调整为40元，则该药品平均每次降价的百分率为__． 14. 如图，，，与相交于点E，过点E作交于F．且，，则的长为________． 15. 如图，点M在函数（x＞0）的图像上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数（x＞0）的图像于点B、C，连接OB、OC，则△OBC的面积为_________． 三．解答题（共7小题，满分55分．） 16. 为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等． （1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法； （2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？ 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，且△AEF为等边三角形． （1）求证：CE=CF； （2）若AE=4，求AC的长． 19. 有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知cm，高cm，矩形的边在边上，G、H分别在、上，设的长为ycm、的长为xcm． （1）写出y与x的函数关系式； （2）当x取多少时，是正方形． 20. 关于x方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于12？若存在，求k；若不存在，请说明理由． 21. 如图，在平面直角坐标系 中，一次函数的图像与反比例函数图像交于 ， 两点，点 ，点 的纵坐标为 ． （1）求反比例函数和一次函数的表达式． （2）求 的面积． （3）观察图像，写出时，自变量 的取值范围． 22. 如图，，，E是BC上一点，使得； （1）求证：； （2）若，，求CD的长； （3）当时，请写出线段AD、AB、CD之间数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023届初三年级阶段检测数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由上面看到的平面图形是俯视图，根据定义逐一分析即可． 【详解】解：从上面看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列居上是一个小正方形． 故选：C． 【点睛】本题考查的是三视图中的俯视图，掌握“俯视图的含义”是解本题的关键． 2. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从