（19）立体几何的综合-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量B文数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 十九 （十九）立体几何的综合 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，用斜二测画法作 水平放置的直观图形得 ，其中 ， 是 边上的中线，由图形可知在 中，下列四个结论中正确的是( @1@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 [解析] 根据斜二测画法，把直观图形中的 <m></m> ，还原成原图形，如图所示： <m></m> 为直角三角形，且 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 2.已知 是一个平面， 、 、 是三条不同的直线，则下列命题不正确的是( @4@ ) A.若 ， ，则 B.若 ， ，则 C.若 ， ，则 D.若 ， ，则 C [解析] 对于A，由 <m></m> ， <m></m> ，根据平行公理能推出 <m></m> ，A正确； 对于B，若 <m></m> ，则 <m></m> 垂直于 <m></m> 内的任意一条直线，而由 <m></m> ，可知 <m></m> 必与 <m></m> 内的部分直线平行，故 <m></m> ，B正确； 对于C， <m></m> 有可能在平面 <m></m> 内，C错误； 对于D,若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ，垂直于同一平面的两个直线平行，故D正确.故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 3.在《九章算术》中有称为“羡除”的五面体体积的求法．现有一个类似于“羡除”的有三条棱互相平行的五面体，其三视图如图所示，则该五面体的体积为( @6@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 [解析] 如图， 在长、宽、高分别为3、4、5的长方体中还原该五面体，记为五面体 <m></m> ，所以该五面体的体积 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4.如图，在圆锥 中， ， 为底面圆 的两条直径（其中 ， ， ， 四点逆时针排列）， 且 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为 ( @9@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> A 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 [解析] 取 <m></m> 的中点 <m></m> ， <m></m> 的中点 <m></m> ，连接 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 可得 <m></m> ，所以异面直线 <m></m> 与 <m></m> 所成的角为 <m></m> （或其补角），且 <m></m> ，同理可得 <m></m> ，又 <m></m> 平面 <m></m> ，所以 <m></m> 平面 <m></m> ，所以 <m></m> ，易知 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> .在 <m></m> 中， <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5.在直三棱柱 中， ， ， ，若一个球和它各个面相切，则该球的表面积为( @12@ ) A. B. C. D. B [解析] 由题意知内切球的半径与底面三角形的内切圆的半径相等，而 <m></m> 为直角三角形， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ，设三角形内切圆的半径为 <m></m> ，由面积相等可得： <m></m> ，所以 <m></m> ，所以球的表面积 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 9 6.在正方形 <m></m> 中， <m></m> 、 <m></m> 分别是 <m></m> 及 <m></m> 的中点， <m></m> 是 <m></m> 的中点．现在沿 <m></m> 、 <m></m> 及 <m></m> 把这个正方形折成一个四面体，使 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 三点重合，重合后的点记为 <m></m> ，在四面体 <m></m> 中，给出下列结论： ① 所在平面； ② 所在平面； ③ 所在平面； ④ 所在平面. 其中所有正确的结论为( @14@ ) A.① B.①② C.②④ D.①②③