（18）空间中的平行与垂直关系-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量B文数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 十八 （十八）空间中的平行与垂直关系 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题,每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.下列命题中正确的是( @1@ ) A.若两个平面有三个公共点,则这两个平面重合 B.若直线上有两个点在平面外，则这条直线上所有点都在这个平面外 C.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 D.四边形不一定是平面图形 D [解析] 对于A,若这三个公共点共线,则这两个平面不一定重合,故A错;对于B,这条直线还可能和平面相交,故B错;对于C,这两条直线可能异面，也可能相交，不一定平行,故C错;对于D,四边形不一定是平面图形，比如空间四边形是立体图形，故D正确.故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.在正方体 中， ， 分别是线段 ， 的中点，则直线 与直线 的位置关系是( @3@ ) A.相交 B.异面 C.平行 D.垂直 A [解析] 如图所示， 连接 <m></m> , <m></m> , <m></m> 与 <m></m> 交于点 <m></m> ，由题意，易得四边形 <m></m> 是平行四边形，在平行四边形 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> 分别是线段 <m></m> , <m></m> 的中点， <m></m> ，又 <m></m> 且 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> 共面，则直线 <m></m> 与直线 <m></m> 相交.故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 3.已知空间中 ， 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，则下列命题正确的是( @6@ ) A.若 ， ，则 B.若 ， ，则 C.若 ， ，则 D.若 , ,则 D [解析] 当 <m></m> ， <m></m> 时，则 <m></m> , <m></m> 平行或相交，故A错误；当 <m></m> ， <m></m> 时，则 <m></m> , <m></m> 平行，相交或异面，故B错误；当 <m></m> ， <m></m> 时， <m></m> 或 <m></m> ，故C错误；排除 <m></m> ，故D正确.故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 4.已知平面 平面 ，点 ， ，点 ， ，直线 , 交于点 ，且 , , ,则线段 的长度为( @8@ ) A. B. C. D. 或9 D [解析] 如图所示， <m></m> ，则 <m></m> , <m></m> 确定一个平面，设为 <m></m> , <m></m> ， <m></m> ，因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，则 <m></m> 或 <m></m> ，即 <m></m> 或 <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m></m> ．故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 5.我国古代《九章算术》里，记载了一个例子：今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺，问积几何？”该问题中的羡除是如图所示的五面体 ，其三个侧面皆为等腰梯形，两个底面为直角三角形，其中 尺， 尺， 尺， , 间的距离为3尺， , 间的距离为7尺，则异面直线 与 所成角的正弦值为( @11@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 [解析] 如图： 根据题意 <m></m> ，所以 <m></m> 是异面直线 <m></m> 与 <m></m> 所成角，又因为 <m></m> 尺， <m></m> 尺,且侧面为等腰梯形，过点 <m></m> 作 <m></m> ，则 <m></m> 尺， <m></m> , <m></m> 间的距离为7尺，故 <m></m> 尺，由勾股定理得 <m></m> 尺，所以 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 6.在正三棱柱 中，所有棱长均为2，点 ， 分别为棱 ， 的中点，若过点 ， ， 作一截面，则截面的周长为( @14@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 [解析] 如图， 在正三棱柱 <m></m> 中，延长 <m></m> 与 <m></m> 的延长线交于 <m></m> ，连接 <m></m>