（12）数列、等差数列与等比数列-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量B文数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 十二 （十二）数列、等差数列与等比数列 1 一、选择题（本大题共6小题,每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.在等比数列 中， , ,则 ( @1@ ) A. B. C. D. B [解析] <m></m> , <m></m> , <m></m> ,又 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 同号， <m></m> .故选B. 2.已知公差不为0的等差数列 的前 项和为 ，若 ， ， 成等比数列， ,则 ( @3@ ) A. B. C. D. B [解析] 设数列 <m></m> 的公差为 <m></m> ，由 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 成等比数列，得 <m></m> ，化简得 <m></m> ，由 <m></m> ,得 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 3.已知数列 满足 ， ，则 ( @5@ ) A. B. C. D. A [解析] 在数列 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，以此类推可知，对任意的 <m></m> ， <m></m> ，即数列 <m></m> 是以3为周期的周期数列， <m></m> ，因此， <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 4.已知 是等差数列， , ，当 的前 项和 取最小值时， 的值为( @7@ ) A. B. C. D. C [解析] 设数列 <m></m> 的公差为 <m></m> ， <m></m> , <m></m> ， <m></m> , <m></m> ,解得 <m></m> , <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 为正整数， <m></m> 的前 <m></m> 项和 <m></m> 取最小值时， <m></m> ．故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 5.自然奇数列： ， ， ， ，按如下方式排成三角数阵，第 行最后一个数为 ，则 的最小值为( @9@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C [解析] 由题意知： <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> ， <m></m> ，累加得 <m></m> ，则 <m></m> 时， <m></m> ，又 <m></m> 时， <m></m> 满足上式， <m></m> . <m></m> ，当且仅当 <m></m> ,即 <m></m> 时取等号.故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 6.为了更好地解决就业问题，国家提出了“地摊经济”，为响应国家号召，有不少地区出台了相关政策去鼓励“地摊经济”.某摊主2021年4月初向银行借了免息贷款8 000元，用于进货，因质优价廉，供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的 ，每月底扣除生活费800元，余款作为资金全部用于下月再进货，如此继续，预计到2022年3月底该摊主的年所得收入为 （取 ）( @11@ ) A.24000元 B.26000元 C.30000元 D.32000元 D [解析] 设 <m></m> ，从4月份起每月底用于下月进货的资金依次记为 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> ， <m></m> ，同理可得 <m></m> ，所以 <m></m> ，而 <m></m> ，所以数列 <m></m> 是首项为 <m></m> ，公比为1.2的等比数列，所以 <m></m> ， <m></m> ，故该摊主的年所得收入为 <m></m> ．故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.写出一个满足前3项的和为28，且递减的等比数列的通项 ______________________． <m></m> （答案不唯一） [解析] 不妨设 <m></m> ，依题意数列是递减的等比数列，所以 <m></m> ，又 <m></m> ， <m></m> ，所以公比 <m></m> ，所以 <m></m> . 8.设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 ____. 2 [解析] 由等差数列前 <m></m> 项和的性质可得 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测