（10）解三角形-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量B文数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 十 （十）解三角形 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题,每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.在 中，角 , , 的对边分别是 , , ，若 ，则 ( @1@ ) A. B. C. D. D [解析] 在 <m></m> 中，由 <m></m> ，则 <m></m> ，又因为 <m></m> ，所以 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.在 中, , , ，则 ( @3@ ) A. B. C. D. A [解析] 由正弦定理可得 <m></m> ．故选A. 3.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 的值为( @5@ ) A. B. C. D. C [解析] 由 <m></m> ，解得 <m></m> ，由余弦定理得 <m></m> ，解得 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 4.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 是( @7@ ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 C [解析] 因为 <m></m> ，由正弦定理可得 <m></m> ，所以 <m></m> ，因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> 是直角三角形.故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 5.在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 的值为( @9@ ) A. B. C. D. A [解析] 由题意，结合余弦定理得 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 6.在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ， ，且 ，则 的最小值为( @11@ ) A. B. C. D. B [解析] 由余弦定理，得 <m></m> ，而 <m></m> ，所以 <m></m> ， <m></m> ，又 <m></m> ，当且仅当 <m></m> 时等号成立，所以 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.在 中，角 , , 的对边分别为 , , ，已知 , ，则 _ ___． <m></m> [解析] <m></m> ，由正弦定理可得 <m></m> ，又 <m></m> ，由余弦定理可得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 8.2021年10月1日，是中华人民共和国成立72周年，某校为了迎接“十一”国庆，特编排了“迎国庆·唱红歌”活动，活动地点让合唱团依斜坡站立，斜坡的前方是升旗台.如图，若斜坡的坡角为 ，斜坡上某一位置 与旗杆 在同一个垂直于地面的平面内，如果在 处和坡脚 处测得旗杆 顶端的仰角分别为 和 ，且 米，则旗杆的高度为_____米. 18 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 [解析] 设 <m></m> ，在 <m></m> 中， <m></m> ；在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，由正弦定理得 <m></m> ，即 <m></m> ，所以 <m></m> .故旗杆的高度为18米. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.（本小题满分20分） 在 <m></m> 中，角 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 所对的边分别为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，已知 <m></m> . （1） 求 <m></m> ； 解：因为 <m></m> ， 在 <m></m> 中，由正弦定理得 <m></m> ， 所以 <m></m> ， 因为 <m></m> ， 所以 <m></m> ， 所以 <m></m> ， 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 10 因为 <m></m> ， <m></m> ， 所以 <m></m> ， 因为 <m></m> ， 所以 <m></m> .（10分） 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 （2） 若 <m></m> ， <m></m> ，求 <m></m> 的面积. 解：因为