（20）直线与圆-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量B文数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 二十 （二十）直线与圆 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题,每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.直线 的倾斜角为( @1@ ) A. B. C. D. D [解析] 直线 <m></m> 的斜率 <m></m> ，若直线 <m></m> 的倾斜角为 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.“ ”是“直线 与直线 相互平行”的( @3@ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 C [解析] 若直线 <m></m> 与直线 <m></m> 相互平行，则 <m></m> ，∴ <m></m> ， <m></m> ，故“ <m></m> ”是“直线 <m></m> 与直线 <m></m> 相互平行”的充要条件.故选C. 3.已知圆 与圆 交于不同的两点 , ，则直线 的方程为( @5@ ) A. B. C. D. B [解析] 由题得，两圆方程相减可得直线 <m></m> 的方程为 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 4.若 为圆 内异于圆心的一点，则直线 与该圆的位置关系为( @7@ ) A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 C [解析] 由题意 <m></m> ，即 <m></m> ，∴圆心到直线的距离为 <m></m> ，∴直线与圆相离．故选 C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 5.一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽是( @9@ ) A. <m></m> 米 B. <m></m> 米 C. <m></m> 米 D. <m></m> 米 D 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 [解析] 建立如图所示的平面直角坐标系， 则 <m></m> ， <m></m> ，设圆的方程为 <m></m> ，代入 <m></m> 点坐标，则有 <m></m> ，故圆的方程为 <m></m> ，令 <m></m> ，则 <m></m> ，故 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6.已知关于 的方程 有两个不同的实数解，则实数 的取值范围是( @12@ ) A. B. C. D. B [解析] 由题意得，半圆 <m></m> 与直线 <m></m> 有两个交点，又直线 <m></m> 过定点 <m></m> ，如图所示： 又点 <m></m> , <m></m> ，当直线在 <m></m> 位置时，斜率 <m></m> .当直线和半圆相切时，由 <m></m> ，解得 <m></m> ，故实数 <m></m> 的取值范围为 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.写出一个圆心在直线 上，且与 轴相切的圆的标准方程______________________________________. <m></m> （答案不唯一） [解析] 设圆的方程为 <m></m> ，则只要符合 <m></m> 即可，如 <m></m> ，此时圆的方程为 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 8.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点 与两个定点 、 的距离之比为 ，那么点 的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆 和点 ，点 ， 为圆 上的动点，则 的最小值为_ _______. <m></m> 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 9 [解析] 设 <m></m> ，令 <m></m> ，则 <m></m> ，由题知圆 <m></m> 是关于点 <m></m> 、 <m></m> 的阿波罗尼斯圆，且 <m></m> ，设点 <m></m> ，则 <m></m> ，整理得： <m></m> ，比较两方程可得： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，即 <m></m> , <m></m> ，所以点 <m></m> ，如图所示： 当点 <m></m> 位于图中 <m></m> , <m></m> 的位置时， <m></m> 的值最小，最小为 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷