广东省广州市六中珠江中学 2022—2023 学年八年级上学期期中考试数学试题

六中珠江中学 2022—2023 学年上学期期中考试 初二数学 本试卷共 4 页,25 小题,满分 120 分。考试用时 120 分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在 答题卡上。用 2B 铅笔把考号填涂在答题卡相应位置上。 2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑; 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考生不可以使用计算器。一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 20220 =( * ) 1 A. 0 B. 1 C. 2022 D. 2022 2. 下列图形不具有稳定性的是( * ) A. 正方形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形3.如图,△ABC≌△BAD,如果 AB=6cm,BD=4cm,AD=5cm,那么 BC 的长是( * ) A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 无法确定 4. 下列计算正确的是( * ) 第 3 题图 A.b3•b3=2b3 B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(﹣2a)2=4a2 5. 等腰三角形的一边长等于 4,一边长等于 9,则它的周长是( * ) A. 13 B. 17 C. 22 D. 17 或 22 6. 如图,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上,CD 与 BE 相交于 O 点,已知 AB=AC 现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD 的是( * ) A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 7. 若一个多边形的内角和等于 720°,则这个多边形的边数是( * ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 第 6 题图 8.已知 a+b=3,则 a2﹣b2+6b 的值是( * ) A.9 B.12 C.18 D.27 9. 如图,在△ABC 中,BO 平分∠ABC,CO 平分∠ACB,MN 经过点 O,与 AB、AC 相交于点 M、N,且 MN//BC.若 AB=10,AC=8,BC=12,那么 第 9 题图 △AMN 的周长是( * ) A. 12 B. 16 C. 18 D. 30 10. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠B=∠C=45°,D、E 是斜边 BC 上两点,且∠DAE=45°,过点 A 作 AF⊥AD,垂足是 A,过点 C 作 CF⊥BC, 垂足是 C.交 AF 于点 F,连接 EF,下列结论:①△ABD≌△ACF;②DE=EF; 第 10 题图 ③若 S△ADE=15,S△CEF=6.则 S△ABC=36;④BD+CE=DE.其中正确的是( * ) A ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. (2x2)3= * . 12. 正方形的外角和度数为 * °. 13. 如果 x2+16x+k 是一个完全平方式,那么 k 的值是 * . 第 14 题图 14. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D.若 AC=5,AD=3,则点 D 到 AB 边的距离是 * . 15. 如图,已知△ABC 中,∠A=50°,BE 平分∠ABC,CE 平分外角 ∠ACD,则∠E= * 度. 16.已知 x﹣ =3,那么多项式 x3﹣2x2﹣4x+5 的值是 * . 三、解答题(共 72 分) 17. 计算(本题有 2 小题,满分 6 分) (1) 3x2 (2x 1) ; (2) 8a3b 4ab2 4ab 第 15 题图 18. 因式分解(本题有 2 小题,满分 6 分) (1)x2﹣9 (2) 2x2 12x 18 . 19.(本题满分 5 分) 如图,点 E , C 在线段 BF 上, A D , AB//DE , BC EF 求证: AC DF . 第 19 题图 * 20.(本题满分 6 分) 先化简,再求值: (2x 3y)2 2x y2x y ,其中 x 1 , y 1. 21.(本题满分 7 分) 如图是 6×8 的小正方形构成的网格,每个小正方形的边长为 1,△ABC 的三个顶点 A,B,C 均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,不写画法,保留作图痕迹. (1) 在图 1 中取格点 S,使得△BSC≌△CAB(S 不与 A 重合); (2) 在图 2 中 AB 上取一点 K,使