14.1.2-14.1.3 幂的乘方与积的乘方(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

14.1.2-14.1.3 幂的乘方与积的乘方 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 2．下列计算中，正确的是（    ） A．（a2b3）2=a4b5 B．（3x2y2）2=6x4y4 C．（-xy）3=-xy3 D．（-m3n2）2=m6n4 3．计算：，其中，第一步运算的依据是（　　） A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则 C．乘法分配律 D．积的乘方法则 4．如果，那么、的值等于（    ） A．， B．， C．， D．， 5．若x，y均为正整数，且，则x＋y的值为（      ） A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 6．计算的结果是（    ） A． B． C．0.75 D．-0.75 7．已知，，则（    ） A． B． C．432 D．216 8．如果，，，那么，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．若，．则下列关系式成立的是（    ） A． B． C． D． 10．若，，则下列结论正确的是（   ） A．a＜b B． C．a＞b D． 二、填空题 11．(103)6＝_______；(－a2)5＝________；(－mn)4＝________；(a3)2·(a2)4＝_______． 12．计算 （1）______； （2）______. 13．下列算式①；②；③；④中，结果等于的有__． 14．( )2；( )2；( )2； 15．若，则________． 16．计算：_______，________． 17．已知xn=2，yn=3，则(x2y)2n=_______. 若(9m+1)2=316，则正整数m的值为_____. 18．已知，，则__________． 三、解答题 19．下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 20．计算： （1） （2） 21．已知，m，n为正整数，求． 22．某工厂要生产一种外形是长方体的零件，已知其底面是正方形，它的边长是3×102cm，高是2×102cm，这个零件的体积是多少？ 23．（1）若，，求的值； （2）若，求的值； （3）比较大小：，，． 24．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值； （3）若，，用含x的代数式表示y． 25．基本事实：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①2×8x=27；  ②2x+2+2x+1=24．​ 26．用简便方法计算 27．阅读材料，根据材料回答： 例如1： . 例如2： 8×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125 ＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125) ＝(8×0.125)6 ＝1. （1）仿照上面材料的计算方法计算：； （2）由上面的计算可总结出一个规律：(用字母表示) ； （3）用（2）的规律计算：. 28．如果10b=n，那么b为n的“劳格数”，记为b=d（n）．由定义可知：10b=n与b=d（n）表示b、n两个量之间的同一关系． (1)根据“劳格数”的定义，填空：d（10）=____ ，d（10-2）=______； (2)“劳格数”有如下运算性质： 若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）；根据运算性质，填空：=________．（a为正数） (3)若d（2）=0.3010，分别计算d（4）；d（5）． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.1.2-14.1.3 幂的乘方与积的乘方 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则计算逐一判断即可． 【解析】解：A，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、，该选项不符合题意； D、，正确，，该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解题的关键． 2．下列计算中，正确的是（    ） A．（a2b3）2=a4b5 B．（3x2y2）2=6x4y4 C．（-xy）3=-xy3 D．（-m3n2）2=m6n4 【答案】D 【分析】根据积的乘方和幂的乘方运算法则逐项分析判断即可 【解析】解：A、（a2b3）2=a4b6，故该选项不正确，