14.1.1 同底数幂的乘法(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

14.1.1 同底数幂的乘法 一、单选题 1．的值是（    ） A． B． C． D． 2．的值是（    ） A． B． C． D． 3．若，，则等于（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 4．化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．计算的结果是（    ） A． B． C．1 D．5 7．，，则等于（    ） A．2ab B．a+b C． D．100ab 8．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为(　　) A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13 9．当m为偶数时，与的关系是(    ) A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．以上说法都不对 10．我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设，，，下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（1）________；（2）________； （3）________；（4）________； （5）________；（6）________； （7）________；（8）________； （9）________；（10）________． 12．若2n+2n+2n+2n=28，则n=_____． 13．已知am＝2，an＝3，则am+n的值为 _____． 14．已知，，若用含x的代数式表示y，则______． 15．同底数幂相乘，底数______，指数______，______.（、都是正整数） 16．计算：(1)(－2)×(－2)2×(－2)3=_____________；   (2)(－x)9·x5·(－x)5·(－x)3=___________；(3)an＋4·a2n－1·a____________； 17．若4x=a，4y=b，则4x+y=​________． 18．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______． 三、解答题 19．（1）10×104×105+103×107          （2）m·m2·m4+m2·m5 （3）（-x）2·（-x）3+2x（-x）4               （4）x3·x5·x7-x2·x4·x9 20．计算： （1）（a-b）2（a-b）3（b-a）5            （2）（a-b+c）3（b-a-c）5（a-b+c）6 （3）（b-a）m·（b-a）n-5·（a-b）5          （4）x·xm-1+x2·xm-2-3x3·xm-3 21．计算： （1）； （2）． 22．已知，，求下列各式的值： （1） （2） （3）． 23．计算：（1）； （2）； （3）． 24．化简下列各题： （1）  ；    （2）； （3）； （4）．    （5） 25．已知一个长方体的长为，宽为，高为，求这个长方体的体积. 26．规定，求： （1）求； （2）若，求的值． 27．观察下列等式： 第个等式为： 第个等式为： 第个等式为： 第个等式为： .... 根据上述等式含有的规律，解答下列问题： （1）第个等式为：是 （2）第个等式为：是 （用含的代数式表示），并证明 28．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：记作：x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log516，对数式2=log525可以转化为52=25． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： loga（M•N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an， ∴M•N=am•an=am+n，由对数的定义得m+n=loga（M•N）， 又∵m+n=logaM+logaN， ∴logaM•N=logaM+logaN． 解决以下问题： (1)将指数式转化为对数式______； (2)计算结果______，______，______直接写出结果 (3)运用对数的性质计算： ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.1.1 同底数幂的乘法 一、单选题 1．的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法法则运算即可． 【解析】解：． 故选择C． 【点睛】本题考查同