5.2.1 平面直角坐标系（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

5.2.1 平面直角坐标系 一、单选题 1．下列叙述正确的是（    ） A．在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成平面直角坐标系 B．两条互相垂直的直线组成平面直角坐标系 C．具有公共原点的两条直线组成平面直角坐标系 D．在平面内，两条互相垂直的直线组成数轴 2．如图，点A、B、C的坐标分别为（     ） A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2） C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3） 3．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （    ） A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2) 4．若点P（m＋3，m＋1）在x轴上，则点P的坐标为（    ） A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4） 5．已知点在第三象限，则整数的值可以取的个数为（　　） A． B． C． D． 6．若点P（x，y）在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 7．下列说法不正确的是（    ） A．点一定在第二象限 B．点到y轴的距离为2 C．若中，则P点在x轴上 D．若，则点一定在第二、第四象限角平分线上 8．如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别是：，．那么线段的长度是（    ） A． B． C．5 D． 9．当点A（x﹣1，3）到点B（﹣2，2y+5）的距离最短时，点P（x，y）在(   ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（1）原点O的坐标是_________，x轴上的点的坐标的特点是__________，y轴上的点的坐标的特点是_____________，点在_____________轴上． （2）已知，则点在___________． （3）点在第________象限；点的位置在______轴上； （4）若点在x轴上，则________； （5）如果点在第二象限，则点在第______象限． 12．点在y轴上，则点P的坐标是______． 13．若点，则点到轴、轴的距离之和是________． 14．点A（3m﹣1，2m）位于第一、三象限的角平分线上，则m＝_____． 15．已知点和点，若点在坐标轴上，且的面积为6，则点的坐标是_____ 16．（1）点到x轴的距离是______，到y轴的距离是_______； （2）设点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点A在坐标平面的右半平面，则A点的坐标为______； （3）已知P点坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________； （4）已知点在第二象限的角平分线上，则a的值是________． 17．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若轴，且，则点B的坐标是________． 18．如图，点的坐标为，点的坐标为，分别以，为直角边在第三、第四象限作等腰，等腰，连接交轴于点，点的坐标是______． 三、解答题 19．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接． （1），，，； （2），，，； 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ （3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置？ 20．在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来． ①，，，； ②，，，； ③，，，． （1）观察得到的图形，你觉得它像什么？ （2）找出图象上位于坐标轴上的点，与同伴进行交流； （3）上面三组点分别位于哪个象限，你是如何判断的？ （4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，它们的坐标有何特点？说说你的发现． 21．已知点P（8﹣2m，m+1）． (1)若点P在y轴上，求m的值． (2)若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标． 22．已知点P（2a－2，a＋5），解答下列各题． (1)点P在y轴上，则P点坐标为　　； (2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2201＋2021的值． 23．如图，在的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形的顶点都在格点上． （1）在所给网格中按下列要求画图：在网格中建立平面直角坐标系，使四边形项点A的坐标为，则、、； （2）求四