5.2.1 平面直角坐标系（课件）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

苏科版 八年级上册数学 第5章 平面直角坐标系 5.2.1 平面直角坐标系 ８ 聪 到 饿 日 一 有 啊 ！ ７ 的 我 是 发 搞 可 了 明 ６ 确 小 大 北 京 你 才 批 ５ 年 没 定 妈 ， 爸 事 达 ４ 营 业 女 天 员 各 合 乎 ３ 由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩 ２ 仍 真 击 歼 安 机 麻 生 １ 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 密码是：嘿，我真聪明！ 文字密码游戏：如图，“往”字的位置记作(2，1)，请你破解密码：(3，3)，(5，5)，(2，7)，(2，2)，(1，8)，(8，7)，(8，8). 复习引入 实数和数轴上的点一 一对应： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数. －2 －1 0 1 2 实数与数轴上的点有怎样的关系？ 新课引入 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 A B C 数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如点 A 在数轴上的坐标为 -3，点 B 在数轴上的坐标为 2. 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如，数轴上坐标为 4 的点是点 C. 一、平面直角坐标系 思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？ 类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. x y O 水平的数轴称为x轴或横轴 竖直的数轴称为y轴或纵轴 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 x O x轴 y轴 原点 y 取向右为正方向 取向上为正方向 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x O y 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 如图，由点 A 分别向 x 轴和y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y轴上的坐标是 4，我们说点 A 的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对（3，4）就叫做点A 的坐标，记作 A（3，4）. M N x O y 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 你能写出点B、C、D的坐标吗？ B（-3，-4） C（0，2） D（0，-3） 1.在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来； 2.点的坐标是有序数对，(a，b)和(b，a)(a≠b)表示不同的点的坐标. 下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是( ) 两条数轴不垂直 x轴上数字错误 两条数轴没有正方向 D 练一练 你能在图中找到坐标为(-3，2)的点吗？ x O y -4 -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 由坐标找点的方法 (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. 二、平面直角坐标系中点的坐标 A B D C O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 x y (3，4) (–3，–4) (0，2) (0， –3) P (4，0) 平面直角坐标系内任意一点的 坐标（x，y）的确定方法 从此点向x轴画垂线，垂足（垂线与x轴的交点）即是该点的横坐标(x)； 从此点向y轴画垂线，垂足（垂线与y轴的交点）即是该点的纵坐标(y). 归纳1 13 1.坐标平面内的点和有序数对是一一对应的，即对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点 M 的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M （即坐标为(x，y)的点）和它对应. 2.点(x，y)到 x 轴的距离是 | y |，到 y 轴的距离是 | x |. 归纳2 如图，在平面直角坐标系中， (1) 写出 A，B，C 三点的坐标； (2) 描出点 D(4，-1)，E(-1，2)，F(1，0). x O y -4 -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 4 B C D (3，4) (-4，0) (-3，-2) E F A 三、平面直角坐标系中点的特征 思考 原点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？