专题4.2 指数函数（专项训练）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读•专题训练》（人教A版2019必修第一册）

专题4.2 指数函数（专项训练） 1．（2021·全国高一专题练习）(多选)下列各函数中，是指数函数的是（ ） A．y＝(－3)x B．y＝3x C．y＝3x－1 D．y＝x 【答案】BD 【解答】由指数函数定义知，指数函数的一般形式为： 选项A中， ，所以选项A错误；根据指数函数的定义，选型BD正确； 选项C中，，不符合指数函数的形式，选项 C错误；故选：BD. 2．（2021·全国高一专题练习）若函数是指数函数，则________. 【答案】2 【解答】由是指数函数，可得解得.故答案为：2． 3．（2021·全国高一专题练习）下列函数中是指数函数的是________(填序号)． ①；②；③. 【答案】③ 【解答】①中指数式的系数不为，故不是指数函数； ②中，指数式的系数不为，故不是指数函数； ③是指数函数．故答案为：③ 4．（2022·全国·高一专题练习）下列函数中是指数函数的是__________(填序号)． ①；②；③；④；⑤；⑥． 【答案】③ ① 的系数不是，不是指数函数； ② 的指数不是自变量，不是指数函数； ③ 是指数函数； ④ 的底数是不是常数，不是指数函数； ⑤ 的指数不是自变量，不是指数函数； ⑥ 是幂函数． 故答案为：③ 5．（2021·全国高一单元测试）指数函数的图象经过点，则a的值是（ ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【解答】因为的图象经过点，所以，解得，故选：B. 6.（2021·太原市第五十六中学校高一月考）若指数函数的图象经过点，则__________，___________． 【答案】 【解答】设（且），因为的图象经过点， 所以，可得，所以，所以，故答案为：；. 7．（2022·内蒙古·阿拉善盟第一中学高一期中）函数的定义域为______． 【答案】 【解答】， 即定义域为. 故答案为： 8．（2022·浙江·高三专题练习）函数的定义域为________． 【答案】 【解答】对于函数，有，解得且. 因此，函数的定义域为. 故答案为：. 9．（2021·全国高一专题练习）已知是定义在上的偶函数，那么的最大值是（ ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【解答】根据题意，是定义在，上的偶函数，则有，则， 同时，即，则有，必有， 则，其定义域为，， 则，设，若，则有， 在区间，上，且