14.5 等腰三角形性质 课件 2021—2022学年沪教版（上海）数学七年级第二学期

1、把三角形按边的关系分类： 不等边三角形 三角形 等腰三角形 两边相等的三角形 三边相等的三角形(正三角形) 1.相等的两条边叫做等腰三角形的腰； A B C 等腰三角形各部分的名称 2.另一边叫做底边； 3.两腰的夹角叫顶角， 4.腰和底边的夹角叫做底角。 D E F 等腰三角形的性质 A B C 请大家操作试验，能发现等腰三角形具有什么性质吗？ 等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“ 等边对等角”） 等腰三角形性质1 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊性质。 D 在同一个三角形中 D 等腰三角形的两个底角相等。 已知：在ΔABC中，AB=AC. 试说明∠B=∠C的理由. A B C 题设: 结论: 分析: 要证明两个角相等,根据已知条件需要构造两个全等的三角形. 如果一个三角形是等腰三角形 那么这个三角形两个底角相等 两种证法比较 1.作顶角平分线 (S、A、S) 2.作底边 的中线 (S、S、S) 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上高的互相重合。 通过上面的证明，谁能得到等腰三角形 顶角的平分线与底边的关系 ？ 等腰三角形性质2 简称“等腰三角形的三线合一” A B C D 填空：根据等腰三角形性质2 在ΔABC中，AB=AC时， （1）∵AD⊥BC(已知） ∴∠__=∠__ ___=____ （2）∵AD是中线(已知） ∴__⊥__,∠___=∠___ （3）∵AD是角平分线(已知） ∴____⊥____,____=____ A B C D AD BC 1 2 BD DC AD BC BD CD 1 (等腰三角形三线合一) 1 2 2 （ ） （ ） 等腰三角形性质3 等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是 顶角平分线所在的直线 或“底边上的高所在的直线 ” 或“底边上的中线所在的直线 ” A B C D 概念辩析 如图,下列推理正确吗? A B C D 2 1 ∵ BD=DC ∴ ∠1=∠2 （等边对