专题06等腰三角形（6大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题06 等腰三角形 等腰三角形的性质 1．（2023春•徐汇区期末）如图，在中，，点在边上，如果，那么的大小是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•宝山区期末）若等腰三角形的两条边的长分别为和，则它的周长是　　 A ． B ． C ． D ．或 3．（2023春•虹口区期末）已知等腰三角形的两条边长分别是、，那么这个等腰三角形的周长是 ________． 4．（2023春•奉贤区期末）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形顶角的度数为 ________． 5．（2023春•嘉定区期末）已知一个等腰三角形，其中一条腰上的高与另一条腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角为________． 6．（2023春•浦东新区校级期末）等腰三角形的两边之和为18，这两边之差为8，那么这个等腰三角形的周长为 ________． 7．（2023春•闵行区期末）已知等腰三角形的周长为10，一边长为2，那么它的腰长为________． 8．（2023春•浦东新区校级期末）在中，斜边上有两点和，，，则________． 9．（2023春•松江区期末）在中，，，那么________． 10．（2023春•宝山区期末）如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，联结，则的度数是 ________． 11．（2023春•普陀区期末）如图，在中，，点、分别在边、上，，如果，，那么________． 等腰三角形的判定 1．（2022春•杨浦区校级期末）如图，在直角三角形中，，，点、在上，如果，，那么图中的等腰三角形共有　　个． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（2021春•徐汇区校级期末）用下列长度的三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形　　 A．2、2、1 B．3、3、6 C．4、4、10 D．8、8、18 3． （2022春•嘉定区校级期末）如图，在中，点、分别在边、上，且满足，，试说明是等腰三角形的理由． 4． （2021春•松江区期末）如图，已知在中，，，请说明是等腰三角形的理由． 5．（2020秋•江汉区期末）已知，如图，在中，，，分别在，的延长线上，且，连，． （1）求证：； （2）若，，则图中共有 　 　个等腰三角形． 5． （2021春•静安区校级期末）如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于点，求证：是等腰三角形． 等腰三角形的判定与性质 1．（2023春•杨浦区期末）如图，已知在中，、分别平分和，过点作，分别交边、于点和点，如果的周长等于14，的周长等于9，那么　　． 2．（2023春•松江区期末）在中，平分，，，，则的周长为 　 　． 3．（2023春•黄浦区期末）如图，已知的面积为4，平分，且于点，那么的面积为　 　． 4．（2023春•徐汇区期末）如图，在中，，、分别平分和，过点作，分别交边、于点和点，如果的周长等于14，的周长等于9，求的长． 5．（2023春•闵行区期末）已知：如图，在中，已知平分，，点是的中点．请说明． 解：因为平分（已知）， 所以　 　（角平分线的意义）． 因为（已知）， 所以　 　． 所以　 　　 　． 所以　 　． 因为点是的中点（已知）， 所以　 　． 6．（2023春•杨浦区期末）已知在中，，点是边上一点，． （1）如图1，试说明的理由； （2）如图2，过点作，垂足为点，与相交于点． ①试说明的理由； ②如果是等腰三角形，求的度数． 7．（2023春•宝山区期末）如图，中，，点在边延长线上，点在边上，且，延长线段交边于点． （1）说明是等腰三角形的理由； （2）如果是等腰三角形，求的度数． 等边三角形的性质 1．（2023春•杨浦区期末）如图，已知是等边三角形内一点，是线段延长线上一点，且，，那么　 　度． 2．（2023春•虹口区校级期末）如图，，点、、在射线上，点、、在射线上，且△、△、△为等边三角形，若，则△的周长为 　 　． 3．（2022春•闵行区校级期末）小宋把一张等边三角形的纸片放在如图所示的两条平行线、上测得，那么的度数是 　 　． 4．（2021春•静安区期末）如图，在等边中，边厘米，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为1厘米秒，设点的运动时间为秒． （1）当时，判断与的位置关系，并说明理由； （2）当的面积为面积的一半时，求的值； （3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为1.5厘米秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分． 等边三角形的判定 1．（2022春•嘉定区校级期末）下列条件中，不能说明为等边三角形的是　　 A． B． C．， D．， 2．（2021春•