14.3.2 等边三角形 课件 2021—2022学年沪教版（上海）数学七年级第二学期

等边三角形 观察下列图片，你有 什么印象？ 你发现了什么？ 这就是今天我们要学的 等边三角形 想想看，等边三角形 有什么性质？ A B C ⑴三边之间 AB＿AC＿BC ⑵三角之间 ∠A＿∠B＿∠C ＝ ＝ ＝ ＝ ⑵　等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60°. 等边三角形的性质 ⑴　等边三角形的三边都相等 A B C ） （ 60° 60° 思考题 ？ 一个三角形满足什么条件 就是等边三角形? 一般三角形 等边三角形 ⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形. 等边三角形 等腰三角形 讨论：两边相等的三角形，满足怎样的条件就能成为等边三角形？ （１）底边与腰相等 （２）一个内角是６０度 （ⅰ）底角是６０度 （ⅱ）顶角是６０度 ⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形. 想一想 课外活动小组在一次测量活动中,测得 ∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们 便得到了一个结论:池塘最长处不小 于200cm.他们的结论对吗? ） 60° P A B 例题：如图，在等边三角形ＡＢＣ的边ＢＣ上任取一点Ｄ，以ＣＤ为边向外作等边三角形ＣＤＥ，联结ＡＤ，ＢＥ，试说明ＢＥ＝ＡＤ的理由． Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 小结 我们这节课学习了哪些知识? 谈谈你的体会. B A C D 将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在 一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗? 探究 要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来. A C B ┓ 请你分一分 这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形. 提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧. 考考你 ∵△ABC与△ADC关于AC轴对称 ∴AB＝AD △ABD是等边三角形 又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB 你还能用其他 方法证明吗? B A C D 在直角三角形中,如果一个锐角等于30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半. A ┓ ） 30° B C 在直角△ABC中 ∵∠A＝30° ∴AC＝2BC 下图是屋架设计图的一部分,点D是 斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于 横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱 BC